Átomos de espacio y tiempo
Si bien muchos pensadores antiguos creían que la materia no podía dividirse en trozos más pequeños de manera permanente, no fue hasta hace algo más de un siglo que el concepto del átomo fue realmente fue aceptado por la comunidad científica. En los últimos tiempos, físicos y matemáticos se han preguntado si el espacio no estará también formados por piezas. ¿Es el espacio continuo, tal y como aprendimos en la escuela y como lo creía Newton o recuerda más bien a una tela, que se teje con fibras sueltas? Si pudiéramos analizar el espacio a escalas suficientemente pequeñas, ¿veríamos “átomos” de espacio, irreducibles pedazos de volumen que no se podrían descomponer en nada menor? ¿Y el tiempo? ¿Transcurre de manera continua o mediante series de muy pequeños pasos, como en los ordenadores?
Desde fines de los 80s se han visto grandes avances en estas cuestiones. Una teoría, la “gravedad cuántica de bucles”, predice que el espacio y el tiempo se componen de piezas. Gracias a ella, hemos profundizado en nuestra comprensión de fenómenos relacionados con los agujeros negros y la gran explosión (el “big bang”). Lo mejor es posible verificarla; predice resultados de experimentos factibles en un futuro próximo, que detectarán los átomos del espacio, si realmente existen. La gravedad cuántica de bucles se desarrolló como una propuesta para integrar la mecánica cuántica y la relatividad general en una misma teoría.
La formulación de la mecánica cuántica durante el primer cuarto del siglo XX guardó estrecha relación con la confirmación de que la materia se compone de átomos. Sus ecuaciones imponen que ciertas magnitudes, como la energía de un átomo, solo puedan tomar determinados valores discretos. La teoría cuántica predice con éxito las propiedades de los átomos, de las partículas elementales y de las fuerzas que los unen. Ninguna teoría ha tenido más éxito que la teoría cuántica. En ella se fundamentan la química, la física atómica y subatómica, la electrónica e incluso la biología.
En los mismos decenios en que se formuló la mecánica cuántica, Albert Einstein construyó su teoría general de la relatividad, una teoría de la gravedad. La fuerza gravitatoria surge en ella como una consecuencia de que la materia curva el espacio y el tiempo (que juntos forman el “espaciotiempo”).
Como analogía para entender este fenómeno, imaginemos una lámina de goma donde una canica rueda cerca de una bola de boliche. La bola podría representar a la Tierra, la canica, a la Luna y la lámina, al espacio. La bola con su peso, hunde la goma. La pendiente de la lámina de goma desvía la canica hacia la bola de boliche. Parece como si una fuerza la atrajera hacia ella. De manera similar, cualquier pedazo de materia o cualquier concentración de energía distorsionan la geometría del espaciotiempo; provoca así que otras partículas y rayos de luz se desvíen hacia ellos. A ese fenómeno lo llamamos gravedad.
Los experimentos han ratificado tanto la teoría cuántica como la teoría de la relatividad general de Einstein de la manera más impresionante; cada una por su lado. Ningún experimento ha explorado el régimen donde ambas predicen, a la vez, efectos significativos. El problema estriba en que los efectos cuánticos son más prominentes a escalas muy pequeñas, mientras que los de la relatividad general requieren grandes masas. Se necesitan circunstancias extraordinarias para combinar ambas.
A esta ausencia de datos experimentales se añade un enorme problema conceptual: la teoría de la relatividad general de Einstein es completamente clásica; le es ajena la mecánica cuántica. A fin de que la física, en conjunto, sea lógicamente coherente, debiera haber una teoría que una la mecánica cuántica y la relatividad general.
A esta muy buscada teoría se la conoce como gravedad cuántica. La relatividad general opera en la geometría del espaciotiempo: una teoría cuántica de la gravedad deberá ser, además, una teoría cuántica del espaciotiempo.
Muchos se han esforzado por tratar de. combinar ambas teorías durante la década del 60 y 70 con resultados negativos.
Todo parecía indicar que se necesitaba algo fundamentalmente nuevo, postulados o principios adicionales no incluidos en la teoría cuántica ni en la relatividad general, nuevas partículas o campos, o incluso entidades hasta ahora desconocidas.
Un enfoque muy difundido es la teoría de cuerdas. Establece que el espacio tiene 7 dimensiones espaciales adicionales (hasta ahora ninguna observada) además de las 3 que nos son familiares. También predice la existencia de nuevas partículas elementales y fuerzas, de las que hasta ahora no hay indicios. Además de todo un paísaje de casi infinitos universos posibles no verificables. La cumbre de la teoría de cuerdas es la famosa Teoria M, pero por el momento, no hay una definición precisa de esta supuesta teoría. Por eso abundan quienes creen que deben estudiarse alternativas. La alternativa más viable y mas desarrollada es precisamente la teoría de la gravedad cuántica de bucles.
Hacia mitad de los años 80s, Abhay Ashtekar, Ted Jacobson, Carlo Rovelli, y Lee Smolin decidieron reconsiderar la posibilidad de conjugar la mecánica cuántica y la relatividad general por medio de los procedimientos comunes, a pesar de los resultados negativos de las décadas del 60 y 70. Sin embargo en aquel momento, los investigadores asumían que la geometría del espacio era continua y ellos mismos habían apuntado que si esta hipótesis era incorrecta, los cálculos carecían de fiabilidad.
Así pues, se buscó una manera de calcular que no presupusiese la suave continuidad del espacio. Se insistió en no añadir ninguna hipótesis adicional a los principios bien comprobados experimentalmente de la relatividad general y la mecánica cuántica. En particular, se mantuvieron los dos principios clave sobre los que se sustenta la relatividad general en la raíz misma de los cálculos.
El primero, la independencia del fondo. Este principio establece que la geometría del espaciotiempo no está fijada. Al contrario: evoluciona, es dinámica. Para encontrar la geometría, se tienen que resolver ciertas ecuaciones que incluyen todos los efectos de la materia y la energía. La teoría de cuerdas, por el contrario, no es independiente del fondo; las ecuaciones que describen las cuerdas se formulan en un espaciotiempo clásico (no cuántico) predeterminado.
El segundo principio, la “invariancia difeomórfica”, guarda estrecha relación con la independencia del fondo. Este principio establece que, al revés de lo que sucedía en las teorías anteriores a la relatividad general, se es libre de elegir cualquier conjunto de coordenadas para representar el espaciotiempo y expresar las ecuaciones. Un punto del espaciotiempo sólo está definido por lo que físicamente sucede en él, no por su localización según algún conjunto de coordenadas especial (no hay sistemas de coordenadas especiales). La invariancia difeomórfica es muy poderosa y adquiere una importancia fundamental en la relatividad general.
Combinando cuidadosamente estos dos principios con los procedimientos usuales de la mecánica cuántica, se desarrolló un lenguaje matemático que ha permitido calcular si el espacio es continuo o discreto. El resultado desveló, para satisfacción de los investigadores, que el espacio está cuantificado. De esta manera se sentaron los cimientos de la teoría de la gravedad cuántica de bucles. El término “bucle” se debe a que algunos cálculos de la teoría involucran pequeños bucles (no en el sentido literal de tirabuzón, sino con la connotación de “de vuelta al punto de partida”) dibujados en el espaciotiempo.
Los cálculos se han reproducido aplicando métodos diferentes. Desde entonces, el estudio de la gravedad cuántica de bucles se ha convertido en un fértil campo de investigación, con numerosas aportes de físicos de todo el mundo; este esfuerzo conjunto nos permite confiar en la representación del espaciotiempo que se describirá a continuación.
La gravedad cuántica de bucles es una teoría cuántica de la estructura del espaciotiempo a escalas extremadamente pequeñas, así que para explicar cómo actúa, hemos de considerar qué predice para regiones o volúmenes muy pequeños. Tratándose de física cuántica, es esencial especificar con precisión qué magnitudes físicas se van a medir. Para ello, consideremos una región cualquiera, definida por un contorno C. El límite puede estar definido por alguna materia, como una cáscara de hierro fundido, o puede definirse por la geometría del propio espaciotiempo, como en el horizonte de sucesos de un agujero negro. ¿Qué pasa si medimos el volumen de la región? ¿Cuáles son los posibles resultados permitidos tanto por la teoría cuántica como por la invariancia difeomorfica?
Si la geometría del espacio es continua, la región podría ser de cualquier volumen y el resultado de la medición podría ser cualquier número real positivo; en particular, podría estar tan cerca como uno quiera de volumen cero. Pero si la geometría es granular, entonces el resultado de la medición solo puede tomar un conjunto discreto de valores y no puede ser más pequeño que un cierto volumen mínimo posible. La pregunta es similar a la que se hizo en el pasado sobre cuánta energía pueden tener los electrones que orbitan un núcleo atómico. La mecánica clásica predice que un electrón puede poseer cualquier cantidad de energía, pero la mecánica cuántica solo permite energías específicas (no se producen cantidades entre esos valores).
La teoría de la gravedad cuántica de bucles predice que el espacio es como los átomos: hay un conjunto discreto de números que el experimento de medición de volumen puede devolver. El volumen está cuantificado. Otra cantidad que podemos medir es el área del contorno C. Una vez más, los cálculos que utilizan la teoría arrojan un resultado no ambiguo: el área de la superficie también es discreta. En otras palabras, el espacio no es continuo. Viene solo en unidades cuánticas específicas de área y volumen.
Los posibles valores de volumen y área se miden en unidades de una cantidad llamada longitud de Planck. Esta longitud está relacionada con la fuerza de la gravedad, el tamaño de los cuantos y la velocidad de la luz. Mide la escala mínima en que la geometría del espacio ya no es continua. La longitud de Planck es muy pequeña:
El área no nula más pequeña posible es aproximadamente una longitud de Planck cuadrada, es decir 2,6E–70 m2. Y el volumen más pequeño distinto de cero es aproximadamente una longitud de Planck cúbica, es decir 4,2E-105 m3.
Por lo tanto, la teoría predice que hay aproximadamente 4E96 átomos de volumen en cada mm cúbico del espacio. La cantidad de volumen es tan pequeña que hay más de esos cuantos en un mm cúbico que los mm cúbicos que existen en todo el universo visible (1E88).
¿Que más nos dice la teoría sobre el espaciotiempo? Para empezar, ¿cómo se ven estos estados cuánticos de volumen y área? ¿El espacio está formado por una gran cantidad de pequeños cubos o esferas? La respuesta es no. No es tan simple. Pero podemos dibujar diagramas que representan los estados cuánticos de volumen y de área.
Imaginemos un trozo cúbico de espacio. En nuestros diagramas, representaríamos ese cubo como un punto (el volumen) del que salen seis líneas (cada una de las caras del cubo) perpendiculares a la superficie de las cara. Hemos de escribir un número junto al punto, a fin de especificar la cantidad de volumen, y un número en cada línea para especificar el area de cada cara. En el siguiente diagrama se muestra la representación de un cubo de 2 unidades de Planck de lado.
Supongamos ahora que ponemos una pirámide encima del cubo. Estos dos poliedros, que tienen una cara en común, se representarían como dos puntos (dos volúmenes) conectados por una de las líneas (la cara que une los dos volúmenes). El cubo tiene otras cinco caras libres (cinco líneas salientes) y la pirámide, cuatro (cuatro líneas salientes). Está claro cómo se representarían combinaciones más complicadas de otros poliedros: cada volumen poliédrico se convierte en un punto, o nodo, y las caras planas, en líneas, que se unen a los nodos como las caras unen los poliedros entre sí. A estos diagramas de líneas se les llama “grafos”.
En esta teoría olvidamos los dibujos de poliedros y nos quedamos sólo con los grafos. Las matemáticas que describen los estados cuánticos de volumen y de área nos dan un conjunto de reglas acerca de cómo pueden conectarse los nodos y las líneas, sobre qué números pueden adjuntarse a un diagrama, y sobre dónde hacerlo. Cada estado cuántico corresponde a uno de estos grafos y cada grafo que obedezca las reglas corresponde a un estado cuántico. Los grafos constituyen un compendio adecuado de los posibles estados cuánticos del espacio.
Los grafos representan los estados cuánticos mejor que los poliedros. En particular, las extrañas conexiones de algunos grafos no pueden convertirse en una ordenada imagen de poliedros. Por ejemplo: siempre que el espacio esté curvado, los poliedros no se ajustarán adecuadamente en ningún dibujo que podamos hacer; en cambio, nos será fácil trazar un grafo. Más aún: a partir de un grafo, calcularemos cuánto se distorsiona el espacio. La distorsión del espacio produce la gravedad. Los diagramas, pues, constituyen una teoría cuántica de la gravedad.
Por motivos de sencillez, a menudo dibujamos los grafos en dos dimensiones, pero es mejor imaginarlos llenando el espacio tridimensional; es lo que representan. Pero aquí hay una trampa conceptual: las líneas y nodos de un grafo no residen en una determinada localización del espacio. Cada grafo se define sólo por la manera en que sus partes se conectan entre sí y por su relación con contornos bien definidos, como el contorno C. El espacio continuo y tridimensional donde, según la imaginación, moran los grafos no existe como ente aparte. Sólo existen líneas y nodos; son espacio, y sus conexiones definen la geometría de éste.
Esos grafos reciben el nombre de redes de espín, debido a que sus números corresponden a unas magnitudes conocidas como espines. Roger Penrose, propuso, hace unos treinta años, que las redes de espín podían desempeñar una función en las teorías de la gravedad cuántica. Y así fue verificado en 1994.
Los nodos y aristas individuales de los diagramas representan regiones espaciales pequeñísimas: un nodo, un volumen de aproximadamente una longitud de Planck al cubo; una línea, un área de alrededor de una longitud de Planck al cuadrado. Pero en principio, nada limita el tamaño y complejidad de una red de espín. Si pudiéramos dibujar una imagen detallada del estado cuántico de nuestro universo, la geometría de su espacio, curvada y deformada por la gravitación de las galaxias, de los agujeros negros y de cualquier otra cosa, obtendríamos una gigantesca red de espín de inimaginable complejidad, con unos 1E184 nodos.
Estas redes de espín describen la geometría del espacio. Pero, ¿qué hay de la materia y la energía contenida en dicho espacio? ¿Cómo representamos las partículas y los campos que ocupan posiciones y regiones del espacio? Las partículas, como los electrones, corresponden a ciertos tipos de nodos a los que se añaden más rótulos. Los campos, como el electromagnetismo, se representan añadiendo rótulos a las líneas del grafo. Para representar las partículas y los campos que se desplazan, movemos estos rótulos, paso a paso, por los grafos.
No sólo las partículas y los campos se mueven, según la relatividad general, la geometría del espacio cambia con el tiempo. La curvatura del espacio cambia a medida que la materia y la energía se mueven; lo atraviesan ondas, como olas en un lago. En la gravedad cuántica de bucles estos procesos se representan mediante cambios en los grafos, que evolucionan con el tiempo mediante una sucesión de ciertos “movimientos” que modifican su conectividad (en el mismo sentido de operaciones discretas con que se habla de movimientos, por ejemplo, en una partida de ajedrez; en adelante deberá entenderse la palabra así).
Cuando los físicos describen fenómenos mecanocuánticos, computan las probabilidades para diferentes procesos. Hacemos lo mismo cuando aplicamos la teoría de la gravedad cuántica de bucles para describir el fenómeno, ya sea partículas y campos que se mueven en las redes de espín o la geometría del espacio evolucionando en el tiempo. En particular, Thomas Thiemann, del Instituto Perimeter de Física Teórica, en Waterloo (Ontario), ha deducido precisas probabilidades cuánticas para los movimientos de las redes de espín. Con ellas la teoría queda completamente determinada: tenemos así un método bien definido para calcular la probabilidad de cualquier proceso que pueda desarrollarse en un mundo que obedezca las reglas de la teoría. Sólo queda hacer los cálculos y extraer las predicciones de lo que podría observarse en experimentos de una u otra clase.
La relatividad especial y general unen el espacio y el tiempo en un único ente, el espaciotiempo. Las redes de espín que representan el espacio en la gravedad cuántica de bucles acomodan el concepto de espaciotiempo convirtiéndose en lo que hemos llamado “espumas” de espín. Con la adición de otra dimensión, el tiempo, las líneas de las redes de espín se convierten en superficies bidimensionales y los nodos en líneas. Las transiciones en las que las redes de espín cambian (los movimientos mencionados antes) se representan ahora por los nodos donde las líneas se cortan en la espuma. Concebir el espaciotiempo como una espuma de spin ha sido obra de Carlo Rovelli, Mike Reisenberger (ahora en la Universidad de Montevideo), John Barrett, de la Universidad de Nottingham, Louis Crane, de la Universidad estatal de Kansas, John Baez, de la Universidad de California en Riverside, y Fotini Markopoulou, del Instituto Perimeter de Física Teórica.
En la visión espaciotemporal, una foto tomada en un momento determinado equivale a rebanar una sección de espaciotiempo. En una espuma de espín se obtiene así una red de espín. Pero caeríamos en un error si nos imagináramos que la rebanada se mueve continuamente, como si el tiempo fluyese sin interrupción. De la misma manera que el espacio se define por la geometría discreta de una red de espín, el tiempo se define por la secuencia de movimientos que reordena la red. El tiempo también se hace discreto. No discurre como un río, sino como el tic-tac de un reloj, con tics y tacs que duran más o menos el tiempo de Planck.
O, más precisamente, el tiempo en nuestro universo fluye por el tic-tac de innumerables relojes. En cada lugar de la espuma de espín donde se produce un “movimiento” cuántico, un reloj en ese lugar ha hecho un tic.
Hasta aquí hemos esbozado qué dice la gravedad cuántica de bucles acerca del espacio y del tiempo a la escala de Planck. Pero no podemos verificar la teoría directamente examinando el espaciotiempo a escalas tan pequeñas. ¿Cómo podríamos contrastarla? Deducir la relatividad general clásica como una aproximación de la gravedad cuántica de bucles sería una comprobación importante. En otras palabras, si las redes de espín son como las hebras tejidas de una pieza de tela, sería análogo a preguntarse si resulta posible calcular las propiedades elásticas de una capa de material promediando miles de hebras. De manera similar, cuando se promedia sobre muchas longitudes de Planck, las redes de espín describen la geometría del espacio y su evolución de manera que concuerde de forma aproximada con el “paño continuo” de la teoría clásica de Einstein? Se trata de un problema difícil, pero recientemente se han hecho progresos en algunos casos; para ciertas configuraciones de material, por así decirlo. Por ejemplo, las ondas gravitacionales (que poseen una gran longitud de onda), que se propagan en un espacio plano (no curvado) pueden interpretarse como excitaciones de determinados estados cuánticos descritos por la gravedad cuántica de bucles.
Otra verificación consistiría en descubrir qué enseña la gravedad cuántica de bucles acerca de uno de los misterios más grandes de la física gravitacional y la teoría cuántica: la termodinámica de los agujeros negros, en particular su entropía. Se han calculado predicciones relativas a la termodinámica del agujero negro gracias a una teoría híbrida, aproximada, que trata a la materia de forma mecanocuántica, pero no al espaciotiempo. Una teoría cuántica de la gravedad completa, como la gravedad cuántica de bucles, tendría que reproducir estas predicciones. En los años setenta Jacob D. Bekenstein, ahora en la Universidad Hebrea de Jerusalén, dedujo que a los agujeros negros se les debe atribuir una entropía proporcional a su área superficial. Poco después Stephen Hawking dedujo que los agujeros negros, especialmente los pequeños, deben emitir radiación. Estas predicciones cuentan entre los más importantes resultados de la física teórica de los últimos 30 años.
Para calcularlas con la gravedad cuántica de bucles, tomamos como contorno C el horizonte de sucesos de un agujero negro. Cuando analizamos la entropía de los estados cuánticos que vienen al caso, obtenemos precisamente la predicción de Bekenstein. De manera similar, la teoría reproduce la predicción de Hawking de la radiación del agujero negro. Añade incluso predicciones referidas a la estructura fina de esa radiación; si alguna vez se observa un agujero negro microscópico, se podría comprobarlas estudiando el espectro de la radiación que emitiese. Sin embargo, puede que haya que esperar mucho para ver algo así; no disponemos de los medios técnicos para crear agujeros negros, pequeños o no.
A primera vista, se tiene la impresión de que cualquier comprobación experimental de la gravedad cuántica de bucles plantea imponentes dificultades técnicas, ya que sus efectos característicos sólo son apreciables a la escala de Planck, 16 órdenes de magnitud por debajo de la escala sondeada por los aceleradores de partículas de mayor energía que hay proyectados (cuanto menor sea la escala escrutada, mayor habrá de ser la energía). Debido a que no podemos alcanzar la escala de Planck con un acelerador, muchos tienen pocas esperanzas de que se lleguen a contrastar las teorías de la gravedad cuántica.
Sin embargo, en años recientes, un puñado de jóvenes investigadores ha ideado nuevas maneras de comprobar las predicciones de la gravedad cuántica de bucles. Podrían ejecutarse enseguida, porque se basan en la propagación de la luz a través del universo. Cuando la luz se mueve a través de un medio, su longitud de onda sufre algunas dis- torsiones. Estas distorsiones se producen cuando la luz y las partículas atraviesan el espacio discreto que una red de espín describe.
Desgraciadamente, la magnitud de estos efectos es proporcional a la relación entre la longitud de Planck y la longitud de onda. Para la luz visible, está relación es inferior a 1E–28; incluso para los rayos cósmicos más energéticos jamás observados, vale sólo una mil millonésima.
Para cualquier radiación que podamos observar, los efectos de la estructura granular del espacio son muy pequeños. Lo que estos jóvenes investigadores descubrieron es que los efectos se acumulan cuando la luz recorre una larga distancia. Pero normalmente vemos luz y partículas emitidas a miles de millones de años luz de distancia; por ejemplo, la radiación de las erupciones de rayos gamma.
Esas erupciones expulsan fotones a lo largo de un amplio intervalo de energías en explosiones muy breves. Los cálculos de la gravedad cuántica de bucles de Rodolfo Gambini, de la Universidad de Uruguay, Jorge Pullin, de la Universidad estatal de Louisiana, y otros, predicen que los fotones de diferentes energías deben viajar a velocidades un poco distintas y, por tanto, llegar en instantes ligeramente distintos también. Podríamos buscar este efecto en los datos compilados por los satélites que han observado erupciones de rayos gamma. Hasta ahora, la precisión es del orden de mil veces inferior a la necesaria, pero un nuevo observatorio en órbita, GLAST, planeado para el año 2006, tendrá la precisión requerida.
El lector se puede preguntar si este resultado implica que la teoría de la relatividad especial de Einstein está equivocada cuando predice una velocidad de la luz universal. Giovanni Ameliino-Camelia, de la Universidad de Roma La Sapienza, João Magueijo, del Colegio Imperial de Londres, y Lee Smolin han desarrollado versiones modificadas de la teoría de Einstein donde los fotones de alta energía viajan a diferentes velocidades proponiendo que la velocidad universal es la de los fotones de baja energía, es decir, la de la luz de longitud de onda larga. Otro posible efecto del espaciotiempo discreto quizás afecte a los rayos cósmicos de muy alta energía. Hace más de 30 años, se predijo que el fondo cósmico de microondas que llena el espacio dispersaría los protones de los rayos cósmicos de energía mayor que 3E19 eV y entonces nunca alcanzarían la Tierra. Sorprendentemente, AGASA, un experimento japonés, ha detectado más de 10 rayos cósmicos con una energía por encima de ese límite. Resulta que la estructura discreta del espacio puede elevar la energía requerida para que se produzca la dispersión, con lo cual alcanzarían la Tierra protones de rayos cósmicos de mayor energía. Si las observaciones de AGASA se confirman y no se encuentra ninguna otra explicación, quizás hayamos ya detectado la granularidad del espacio.
La gravedad cuántica de bucles no sólo formula predicciones sobre determinados fenómenos, como los rayos cósmicos de alta energía. También abre una nueva ventana a través de la cual podemos estudiar los instantes iniciales del Big-Bang.. La relatividad general predice que hubo un primer instante del tiempo, pero esta conclusión ignora la física cuántica (debido a que la relatividad general no es una teoría cuántica). Recientes cálculos de la gravedad cuántica de bucles, de Martin Bojowald, del Instituto Max Planck para Física Gravitacional de Golm, indican que la gran explosión es en realidad un “gran rebote”, antes del cual el universo se fue contrayendo rápidamente. Se está trabajando mucho para conseguir predicciones sobre el universo primitivo que puedan comprobarse mediante futuras observaciones cosmológicas. No es imposible que se descubran, en los días de nuestra vida, indicios del tiempo anterior a la gran explosión.
Una similar profundidad presentan las cuestiones relacionadas con la constante cosmológica, una densidad de energía positiva o negativa que quizás impregne el espacio “vacío”. Recientes observaciones de supernovas distantes y del fondo cósmico de microondas indican con claridad que esta energía existe, es positiva y acelera la expansión del universo. A la gravedad cuántica de bucles no le cuesta incorporar una densidad de energía positiva. Se demostró en 1989, cuando Hideo Kodama, de la Universidad de Kyoto, escribió ecuaciones que describen un estado cuántico exacto de un universo con constante cosmológica positiva.
Muchas cuestiones abiertas quedan por contestar en la gravedad cuántica de bucles. Algunas son asuntos técnicos. Nos gustaría también descubrir cómo debería modificarse (si es que hay que modificarla) la relatividad especial a energías extremadamente elevadas. Hasta ahora, las especulaciones al respecto no se encuentran sólidamente ligadas a los cálculos de la gravedad cuántica de bucles. Y querríamos saber si la relatividad general clásica ofrece, en todas las circunstancias, una buena descripción aproximada para distancias mucho mayores que la longitud de Planck. (Actualmente sólo sabemos que la aproximación es buena para ciertos estados donde ondas gravitatorias más bien débiles se propagan por un espaciotiempo plano.) Finalmente, nos gustaría determinar si la gravedad cuántica de bucles tiene algo que decir, o no, acerca de la unificación: ¿son las diferentes fuerzas, incluida la gravedad, aspectos de una sola fuerza fundamental? La teoría de cuerdas se basa en una cierta idea de la unificación, también es posible concebir la unificación mediante la gravedad cuántica de bucles.
Esta teoría ocupa un lugar muy importante en el desarrollo de la física. Se puede defender que es la teoría cuántica de la relatividad general, ya que le basta con los principios básicos de la teoría cuántica y la teoría de la relatividad, a los que no ha de añadirse ninguna hipótesis. La gran diferencia que aporta un espaciotiempo discontinuo descrito por redes y espumas de espín, emerge de las matemáticas de la propia teoría.
Sin embargo, todo lo expuesto aquí es puramente teórico. Tal vez, el espacio termine siendo continuo, por mucho que empequeñezcamos la escala en que lo analicemos. Habría entonces que inclinarse por postulados más radicales, como los de la teoría de cuerdas, por ejemplo. Esto es ciencia: al final el experimento decidirá. La buena nueva es que la decisión puede estar al caer.