El reino cuántico y su interpretación

En 1965 el brillante físico Richard Feynman dijo: “Puedo decir con seguridad que nadie entiende la mecánica cuántica”. Y esta opinión es igualmente válida el día de hoy.

Para una Teoría que ha conocido un éxito empírico sin precedentes en la predicción y justificación de los resultados de experimentos con precisión inigualable, la embarazosa verdad es que los físicos no pueden jactarse de entender demasiado bien en qué consiste realmente.

La mecánica cuántica tiene implicaciones directas en muchas cuestiones a las que nos enfrentamos al intentar darle sentido a nuestra experiencia humana del mundo: el determinismo, la causalidad, el libre albedrío, el origen del universo. Veamos de qué se trata.

Consideremos el átomo más simple que existe, el de hidrógeno. Posee un protón en el núcleo y un electrón vinculado. Cuando lo visualizamos en nuestra imaginación tendemos a imaginar al electrón en órbita girando alrededor del protón, como un planeta del sistema solar.

Así es lo que se estudia en la universidad, es el Modelo de Rutherford del átomo. Sin embargo es incorrecto. Los electrones poseen carga eléctrica y al ser agitados emiten ondas electromagnéticas (fotones). Ese es el origen de la mayor parte de la luz que vemos en nuestra vida. La energía que posee un electrón es proporcional a la distancia en que se encuentra del núcleo. Por lo tanto, los electrones pierden energía, emiten fotones y se acercan al núcleo. Si aplicamos la mecánica de Newton a este preoceso veríamos 2 fenómenos muy concretos:

1. El proceso acabaría con el electrón colisionando con el protón en menos de uña mil millonésima de segundo. No existirían los átomos, las moléculas, ni nada físico, incluso nosotros.
2.  Durante el proceso el electrón emitiría todo tipo de fotones, de cualquier frecuencia, pues el proceso de acercamiento al núcleo sería continuo.

Ninguna de estas 2 cosas ocurren. Las cosas físicas existen y las frecuencias se emiten solo unas pocas bien definidas. Es decir, el electrón no puede estar en cualquier órbita. Solo en órbitas permitidas y con valores de energía fijas (cuantificadas)
Otra notable particularidad del reino subatómico radica en los procesos de medición. Podemos medir la posición de una partícula o su velocidad pero no ambas a la vez. En la mecánica clásica, si se conoce el estado de un sistema, se puede predecir, al menos en principio, con certeza el resultado de cualquier medición. En la mecánica cuántica, el estado de un sistema es una superposición de todos los resultados posibles de las mediciones, lo que se conoce como función de onda del sistema. La función de onda es una combinación de todos los resultados que se pueden obtener al efectuar una observación, con ponderaciones diferentes para cada posibilidad. El estado de un electrón en un átomo, por ejemplo, será una superposición de todas las órbitas de energía fija permitidas. La superposición podría estar muy centrada en un solo resultado específico. Esto es, el electrón podría estar casi perfectamente localizado en una órbita de una energía determinada, pero en principio, todos los resultados posibles de la medición pueden formar parte del estado cuántico.

La mecánica cuántica representa un profundo cambio respecto de la mecánica clásica. En ella los resultados de los experimentos no son perfectamente predecibles, incluso aunque conozcamos el estado con exactitud. La mecánica cuántica nos indica la probabilidad de que, al observar un sistema cuántico con una función de onda especifica, observemos un resultado particular. Cabe destacar, que las probabilidades especificadas por la mecánica cuántica nada tienen que ver con las probabilidades que uno le asigna a eventos de los cuales uno no tiene conocimiento. Cuando decimos que un estado cuántico es una superposición, no queremos decir “podría ser una cualquiera de varias posibilidades, solo que no estamos seguros de cuál”. Lo que queremos decir es que es una combinación ponderada de todas esas posibilidades simultáneamente.

Consideremos una bola de billar sobre la mesa. En condiciones normales, podríamos pensar que existe algo llamado posición de la bola. En la mecánica cuántica no existe tal cosa. Si observáramos la bola para determinar su posición, de hecho la veríamos situada en un lugar u otro. Ahora, cuando no estamos mirando la bola, esta no tiene posición. Tiene una función de onda que es una superposición de todas las posibles posiciones en la que podría estar. Si pudiera verse esto veríamos una superficie de probabilidad sobre la mesa que podría tener varios picos de distinta altura, donde cada pico estaría indicando cierta probabilidad de encontrar la bola en esa posición y la altura del pico estaría indicando en la probabilidad concreta de encontrarla en esa posición.

Esto es lo que en verdad lo que ocurre, solo que para objetos macroscopicos como una bola de billar, existe un único pico en una posición determinada (para un instante de tiempo) con una altura equivalente a 100% de probabilidad (en realidad será un probabilidad infinitamenete próxima a 100%, pero nunca exactamente 100%)

La gran mayoria de las explicaciones sobre la mecánica cuántica incluyen el famoso experiemto comocido como la doble ranura de Young.
Este simple experimento captura la rareza de la mecánica cuántica como ningún otro. El experimento, es extremadamente simple de realizar y se ha hecho miles de veces, pero los resultados son en extremo increíbles y desafían al sentido común y nuestras más profundas creencias acerca de cómo funciona el mundo.

En la versión más simple de este experimento se ilumina una pantalla con luz que se ha hecho pasar a través de una lámina opaca que solo presenta 2 pequeñas ranuras. De allí que el experimento se llame el experimento de la doble ranura.

Como hemos aprendido en la escuela, la luz es una onda electromagnética y las ondas poseen propiedades muy particulares. Dos ondas pueden interferirse constructivamente, haciendo que la nueva onda combinada sea la suma de ambas. O también pueden interferirse destructivamente, anulándose entre sí. De ahí que dos ondas de luz combinadas puedan generar más luz o puedan generar oscuridad.

Cuando hacemos pasar la fuente de luz por la pantalla con la doble ranura, la onda de luz se divide en dos ondas que se interfieren mutuamente creando un patrón de interferencia en la segunda pantalla, tal como muestra la figura.

Hasta aquí nada raro. La Luz es una onda, las ondas se interfieren y generan estos patrones de radiación.

Pensemos ahora una variante de este experimento donde reemplazamos las ondas de luz por partículas muy pequeñas, digamos granos de arena fina. Esta vez modificamos el esquema del experimento haciendo que la gravedad desplace las partículas de arena a través de la ranura, como muestra la siguiente figura:

El resultado aquí es completamente distinto al anterior pero es absolutamente razonable. Los granos de arena deben pasar por una ranura o por la otra. No existe fenómeno de interferencia y por lo tanto se formarán dos pilas de arena alineadas con la ranuras.

Pensemos ahora una variante más. Remplacemos los granos de arena por átomos. Utilizaremos un cañón de átomos para dispararlos a través de la superficie con las ranuras. Reemplazaremos la pantalla de fondo con una superficie especial que emita luz cada vez que reciba un impacto de un átomo. Los átomos son conglomeraciones de partículas extremendamente pequeñas, 1 millón de veces más pequeñas que un grano fino de arena. Pero siguen siendo partículas con una posición definida (o no?), a diferencia de las ondas, por lo tanto uno esperaría que se comporten de manera similar a los granos de arena, es decir, deberíamos ver dos zonas iluminadas frente a las ranuras. Sin embargo….

Cuando hacemos pasar átomos por la superficie de la doble ranura, en la pantalla, aparece el mismo patrón de interferencia que presenta la luz.
Si bien no esperamos que los átomos se comporten como ondas, esto no significa que deban comportarse exactamente igual que los granos de arena. Tal vez, átomos que pasan por una ranura de alguna manera interfieren con átomos que pasan por la otra ranura de alguna manera que no entendemos.

Para corroborar esto, hacemos pasar de un átomo por vez, esto es, hasta que un átomo no golpee la pantalla de fondo, no disparamos el siguiente. De este modo nos aseguramos que solo un átomo esté atravesando la superficie con la doble ranura. Ahora si, cada átomo pasará por una ranura y no podrá interferir ni ser interferido por otro átomo pues simplemente no habrá otro átomo entre el cañón y la pantalla. Ahora si, deberíamos ver dos zonas iluminadas frente a las ranuras, similar a lo que ocurre con los granos de arena. Correcto?….

Incorrecto. Ante la mirada asombrada de las miles de personas que han presenciado este experimento por primera vez, el patrón de interferencia vuelve a aparecer.

Que es lo que pasa aquí? Ya no podemos explicarlo como una interferencia entre átomos. La única posibilidad sería que cada átomo pase por ambas ranuras al mismo tiempo y se interfiera a si mismo. Pero tiene esto algún sentido?. Los atomos dejan el cañón como conglomeración de partículas y llegan a la pantalla de igual modo. Sin embargo al atravesar la doble ranura se comportan como si fueran ondas.

Científicos expertos han quedado asombrados con este comportamiento, así que se las han ingeniado para “ver” como es que pasa el átomo a traves de la doble ranura. Concretamente ver si pasa por una o por la otra o en el caso más increíble, por ambas.

Para ello instalamos un detector de átomos detrás de una ranura y comenzamos el experimento. Vemos que el detector detecta algunos átomos y otros no. A veces el átomo pasa por la ranura con el detector y el detector la detecta. Otras veces el átomo pasa por la otra ranura y obviamente el detector no detecta nada. Que vemos en la pantalla? El patrón de interferencia, correcto? Nuevamente la intuición falla. Lo que vemos ahora es una zona brillante en torno a cada ranura, como ocurre en el caso de los granos de arena.

A esta altura, estarán empezando a dudar de que estemos haciendo las cosas bien. Pero es normal. Una cosa es aceptar que los átomos poseen una extraña propiedad que los hace comportarse como ondas al momento de atravesar las ranuras y otra muy distinta es que el átomo de alguna manera sepa que está siendo detectado y por esta razón, deje de comportarse como una onda y muestre su naturaleza de partícula haciendo desaparecer el fenómeno de interferencia.

Resumiendo, los átomos se comportan como ondas cuando se enfrentan a una doble ranura, pasando por ambas ranuras al mismo tiempo y generando un patrón de interferencia. Pero si intentamos ver por qué ranura pasa, vemos que solo pasa por una, como lo haría cualquier partícula y el efecto de interferencia desaparece. Loco no?

Podríamos pensar que la sola presencia del detector podría destruir el delicado mecanismo por el cual el átomo se comporta como onda en el momento de atravesar las ranuras, pero esto no es así. Si dejamos el detector pero lo apagamos, adivinen qué pasará!

Correcto, el patrón de interferencia vuelve a aparecer! No es el detector lo que hace desaparecer el fenemomeno de interferencia, es el acto de observar.

Por si esto no fuera suficiente hay un acto de magia final aún más asombroso que puede hacerse con este simple experimento.
Que tal si dejamos pasar los átomos (enviados de a uno por supuesto) y lo dejamos hacer lo que sea que ellos hagan para generar el patrón de interferencia pero esta vez nos aseguramos de capturarlos en el acto. A este tipo de experimento se lo suele llamar de “elección demorada”. Consiste en mantener apagado el detector (que es el responsable, al detectar, de la destrucción del fenómeno de interferencia) mientras los átomos pasan a través del plano de la doble ranura y activarlo luego que los átomos hayan pasado. Es técnicamente posible activar el detector luego de que el átomo ha atravesado las ranuras y antes de que llegue al detector. Cuando el átomo llega al plano de las ranuras, el detector estará apagado. Es el mismo caso del detector apagado. Esto debería dar un patrón de interferencia. Cuando el átomo haya pasado las ranuras y antes de llegar a la pantalla se prende el detector y se detecta por qué ranura pasó el átomo. Obviamente, la decisión de pasar por una ranura como si fuera una partícula o pasar por ambas como si fuera onda ya habrá ocurrido cuando el detector se encienda y detecte que fue exactamente lo que ocurrió. Será muy tarde para que el efecto de interferencia desaparezca. Jaque Mate!!
Y sin embargo….. el efecto de interferencia desaparece.

Es como si el átomo supiera que va a ser observado un instante después y se comporta como una partícula. Sea lo que sea que pase, es lisa y llanamente MÁGICO. 
Los científicos han pasado décadas intentando obtener una explicación lógica de lo que ocurre en este experimento. Una posible interpretación sería que el atomo en forma de onda trascienda el espacio que existe entre el canon, ranuras, detector y pantalla. El atomo es una onda que abarca todo, esta en todos lados al mismo tiempo y si lo medimos en cualquier punto, destruimos esa continuidad y el atomo se materializa en alguna posición. Es decir adquiera existencia precisa. Pero esta interpretación no resulta compatible con lo que las demás leyes físicas nos dicen. Sin embargo, lo descripto es realmente lo que ocurre, así funciona la naturaleza a nivel microscópico.

El camino no elegido (de Robert Frost) Dos caminos se bifurcaban en un bosque amarillo, Y apenado por no poder tomar los dos Siendo un viajero solo, largo tiempo estuve de pie Mirando uno de ellos tan lejos como pude, Hasta donde se perdía en la espesura;Entonces tomé el otro, imparcialmente, Y habiendo tenido quizás la elección acertada, Pues era tupido y requería uso; Aunque en cuanto a lo que vi allí Hubiera elegido cualquiera de los dos.Y ambos esa mañana yacían igualmente, ¡Oh, había guardado aquel primero para otro día! Aun sabiendo el modo en que las cosas siguen adelante, Dudé si debía haber regresado sobre mis pasos.Debo estar diciendo esto con un suspiro De aquí a la eternidad: Dos caminos se bifurcaban en un bosque y yo, Yo tomé el menos transitado, Y eso hizo toda la diferencia.

Mientras que nosotros nos sentimos muchas veces culpables por las desiciones que tomamos en nuestra vida, la realidad cuántica nos cuenta una historia completamente distinta a nivel microscópico. Enfrentarse a esta realidad por primera vez nos puede parecer increíble porque nuestra percepción esta viciada con las experiencias cotidianas en un mundo macroscopico. Un átomo, un fotón o una partícula elemental, puede efectivamente recorrer ambos senderos del bosque amarillo. Ellos pueden “experimentar” ambas experiencias simultáneamente.

Lo que hemos visto aquí es una de las muchas manifestaciones de lo que en mecánica cuántica se conoce como fenómeno de superposición.
La mecánica, al menos en su concepción original, afirma que el estado de un sistema puede evolucionar a lo largo del tiempo de 2 modos completamente diferentes. Un tipo de evolución ocurre cuando no estamos observando al sistema. En este caso la función de onda obedece a la ecuación de Schrödinger:

La evolución del sistema según la ecuación de Schrödinger es muy similar a la evolución de un estado en la mecánica clásica. Es uniforme, reversible y completamente determinística.

El otro modo es completamente distinto y ocurre cuando observamos el sistema. Allí, la interpretación de Copenhague, nos dice que la función de onda “colapsa” y solo mediremos un resultado particular en la medición. El colapso es repentino y la evolución es no deterministica, es decir no es posible predecir con certeza el estado siguiente. Solo tendremos posibilidades.

Lo que de verdad molestó siempre a los físicos cuánticos es la introducción del “observador” en la teoría. Que es concretamente un “observador”. Vale un microscopio, por ejemplo? O tiene que estar usándolo un observador humano consciente? Y que hay de una ardilla o una bacteria o un virus? O que tal una máquina, como una cámara de vídeo?

Todas estas cuestiones se las conocen como “el problema de la medición”. Luego de décadas la comunidad científica sigue sin ponerse de acuerdo en cómo enfocarlo.
La primera interpretación sostiene que la función de onda no representa la realidad física. Que existe una forma más profunda aún no descubierta de describir al mundo, en términos de la cual, la evolución sería completamente predecible. A esta interpretación de la conoce “Variables Ocultas” siendo Max Born su creador.

La segunda interpretación es aun más radical y supone simplemente negar todo la existencia de una realidad subyacente. Es la ya mencionada interpretación de Copenhague, llamada así por haber sido propuesta por Niels Bohr.

Existe una tercera interpretación, mucho más simple y elegante. Está interpretación supone que la función de onda simplemente representa la realidad física. Así como Newton y Laplace habían concebido al mundo como un conjunto de partículas con posiciones y velocidades, un físico cuántico concibe al mundo como una función de onda y punto. No obstante, el problema de la medición sigue siendo un problema e incluso mayor en esta interpretación: si todo es únicamente una función de onda, que causa el colapso de dicha función y por qué resulta tan importante el acto de observación?

Un joven físico llamado Hugh Everett III sugirió una solución en 1957. Postuló que solo existe la función de onda y que evoluciona en todo momento según la ecuación de Schrödinger. No hay colapsos, ni división fundamental entre el sistema observado y el observador, ni ningún papel fundamental en el proceso de observación. Según Everett la mecanica cuantica encajaba perfectamente en una visión determinística laplaciana del mundo. Pero si esto es cierto, por que nos parece que la función de onda colapsa cuando la observamos dando un único resultados de entre todos los posibles? La explicación se basa en una propiedad de la mecánica cuántica llamada “entrelazamiemto”.