La paradoja Frauchiger-Renner clarifica donde nuestra visión de la realidad falla
No hay dudas que la mecánica cuántica es una teoría exitosa. Hace predicciones asombrosamente precisas sobre la naturaleza del mundo a escalas microscópicas. Lo que ha estado en disputa durante casi un siglo es lo que nos dice acerca de la realidad. Hay innumerables interpretaciones que ofrecen su propia opinión, cada una de las cuales nos obliga a aceptar ciertos supuestos aún no verificadas (por lo tanto, suposiciones) sobre la naturaleza de la realidad.
Ahora, un nuevo experimento mental está enfrentando estas suposiciones y sacudiendo los cimientos de la física cuántica. El experimento requiere hacer mediciones que puedan borrar cualquier memoria de un evento que se acaba de observar. Si bien esto no es posible con los humanos, las computadoras cuánticas podrían usarse para llevar a cabo este extraño experimento y potencialmente discriminar entre las diferentes interpretaciones de la física cuántica.
El experimento mental, diseñado por Daniela Frauchiger y Renato Renner, del Instituto Federal de Tecnología de Suiza en Zurich, es una variante del legendario experimento mental llamado “El amigo de Wigner” propuesto por el físico Eugene Wigner en 1961. Este nuevo experimento involucra una serie de suposiciones que al utilizarse de una manera totalmente razonable, llevan a una contradicción en la que dos personas pueden terminar en desacuerdo sobre un resultado aparentemente irrefutable, como el resultado de un lanzamiento de moneda.
Esta contradicción sugiere que una o varias de las suposiciones iniciales son incorrectas. La elección de qué suposición/es es la que se debe renunciar tiene implicaciones para nuestra comprensión del mundo cuántico.
El experimento tiene 4 experimentadores:: Alice, la amiga de Alice, Bob y la amiga de Bob. La amiga de Alice está dentro de un laboratorio haciendo mediciones en un sistema cuántico, y Alice está afuera, monitoreando tanto al laboratorio como a su amiga. La amiga de Bob está de manera similar dentro de otro laboratorio, y Bob está observando a su amiga y al laboratorio, tratándolos a ambos como un solo sistema.
Dentro del primer laboratorio, la amiga de Alice hace una medición de lo que efectivamente es un lanzamiento de moneda diseñado para arrojar “cara” 1/3 de los lanzamientos y “ceca”, en 2/3 de los lanzamientos. Si el lanzamiento sale cara, la amiga de Alice prepara una partícula con un spin hacia “abajo”, pero si el sale ceca, prepara la partícula en una superposición de spin “arriba” y spin “abajo” en partes iguales. En ambos casos le envía la partícula a la amiga de Bob, quien mide el spin de dicha partícula. Basado en el resultado, la amiga de Bob ahora puede hacer una afirmación sobre que resultado obtuvo la amiga de Alice en su lanzamiento de moneda. Si encuentra que el giro de la partícula es hacia “arriba”, por ejemplo, sabe que el lanzamiento de la moneda salió ceca.
Mientras tanto, Alice mide el estado de su amiga y su laboratorio, tratándolo como un sistema cuántico complejo y utiliza la teoría cuántica para hacer predicciones. Bob hace lo mismo con su amiga y su laboratorio. Aquí viene el primer supuesto: un experimentador puede analizar otro sistema, incluso uno complejo que incluye otros experimentadores, utilizando la mecánica cuántica. En otras palabras, la teoría cuántica es universal, y todo en el universo, incluidos los laboratorios completos (y los científicos en su interior), siguen las reglas de la mecánica cuántica. Esta suposición le permite a Alice tratar a su amiga y al laboratorio como un solo sistema y hacer un tipo especial de medición, que coloca a todo el laboratorio, incluido su contenido, en una superposición de estados.
El proceso se comprende mejor considerando un fotón que se encuentra en una superposición de polarización horizontal y vertical. Digamos que se mide la polarización y se encuentra que está polarizado verticalmente. Si se continua chequeando si el fotón está polarizado verticalmente, siempre se encontrará que lo está. Pero si mide el fotón polarizado verticalmente para ver si está polarizado en una dirección diferente, por ejemplo, en un ángulo de 45 grados con respecto a la vertical, se encontrará que hay una probabilidad del 50% de que lo este, y una probabilidad del 50% de que no lo este. Ahora, si vuelve a medir lo que se pensaba que era un fotón polarizado verticalmente, encontrará una posibilidad de que ya no esté polarizado verticalmente, sino que este polarizado horizontalmente. La medición de 45 grados ha puesto al fotón en una superposición de polarización horizontal y vertical.
Este tipo de mediciones han sido ampliamente verificadas en experimentos reales para partículas simples. Pero en el experimento mental, Frauchiger y Renner quieren hacer algo similar con sistemas complejos. En esta etapa del experimento, la amiga de Alice ya ha visto cómo la moneda salió cara o ceca. Pero la medida compleja de Alice coloca al laboratorio, amiga incluida, en una superposición de haber visto cara y haber visto ceca.
En función de su medida compleja, que puede salir como SÍ o NO, Alice puede inferir el resultado de la medida realizada por la amiga de Bob. Digamos que Alice obtuvo SÍ por respuesta. Puede deducir, usando la mecánica cuántica, que la amiga de Bob debe haber encontrado que el spin de la partícula es hacia “arriba” y, por lo tanto, la amiga de Alice tiene que haber obtenido ceca en el lanzamiento de la moneda.
Esta afirmación de Alice requiere otra suposición sobre su uso de la teoría cuántica. No solo razona sobre lo que sabe, sino que razona sobre cómo la amiga de Bob utilizó la teoría cuántica para llegar a su conclusión sobre el resultado del lanzamiento de la moneda. Alice hace suya esa conclusión. Este supuesto de consistencia sostiene que las predicciones hechas por diferentes experimentadores que utilizan la teoría cuántica no son contradictorias.
Mientras tanto, Bob puede realizar una medición similarmente compleja sobre su amiga y su laboratorio, colocándolos en una superposición cuántica. La respuesta puede ser nuevamente SÍ o NO. Si Bob obtiene SÍ, esto permite a Bob concluir que la amiga de Alice debe haber visto cara como resultado en su lanzamiento de moneda. Está claro que Alice y Bob pueden realizar mediciones y comparar sus afirmaciones sobre el resultado del lanzamiento de la moneda. Pero esto implica otra suposición: si la medición de un experimentador dice que el lanzamiento de la moneda salió cara, entonces el hecho opuesto, que el lanzamiento de la moneda salió ceca, no puede ser simultáneamente verdadero.
La configuración ahora está lista para una contradicción. Cuando Alice obtiene un SÍ por su medición, deduce que el lanzamiento de la moneda salió ceca, y cuando Bob recibe un SÍ por su medición, deduce que el lanzamiento de la moneda salió cara. La mayoría de las veces, Alice y Bob obtendrán respuestas opuestas, lo que significa que no habrá una contradicción. Pero Frauchiger y Renner demostraron que en 1/12 de los casos, tanto Alice como Bob obtendrán un SÍ en la misma ejecución del experimento, lo que provocará que no estén de acuerdo sobre si la amiga de Alice obtuvo cara o ceca. Ambos están hablando de un evento que ocurrió en el pasado, y que ambos están seguros de lo que fue, pero sus declaraciones son exactamente opuestas.
Esta contradicción llevó a Frauchiger y Renner a afirmar que al menos uno de los tres supuestos que sustentan el experimento mental debe ser incorrecto. Sin embargo, no podemos dar un buen argumento sobre cuál/es de los supuestos son incorrectos. Esto es ahora una cuestión de interpretación y gusto.
Afortunadamente, hay una gran cantidad de interpretaciones de la mecánica cuántica, y casi todas tienen que ver con lo que sucede con la función de onda en la medición. Tomemos por ejemplo la posición de una partícula. Antes de la medición, solo podemos hablar en términos de las probabilidades de, por ejemplo, encontrar la partícula en algún lugar. Tras la medición, la partícula asume una ubicación definida. En la interpretación de Copenhague, la medición hace que la función de onda colapse, y no podemos hablar de propiedades, como la posición de una partícula, antes del colapso. Algunos físicos ven la interpretación de Copenhague como un argumento de que las propiedades no son reales hasta que se miden. Esta forma de “antirrealismo” era un anatema para Einstein, como lo es para algunos físicos cuánticos hoy en día. Y también lo es la noción de que es la medición lo que causa el colapso de la función de onda, particularmente porque la interpretación de Copenhague no es clara sobre qué es exactamente una medición.
Las interpretaciones o teorías alternativas intentan principalmente promover una visión realista: que los sistemas cuánticos tienen propiedades independientes de los observadores y las mediciones, o evitar un colapso inducido por la medición. O ambos cosas a la vez.
Por ejemplo, la interpretación de los muchos mundos toma la evolución de la función de onda y niega que se colapse. Si un lanzamiento de moneda cuántica puede ser cara o ceca, entonces en el escenario de muchos mundos, ambos resultados suceden, cada uno en un mundo diferente. Dado esto, la suposición de que solo hay un resultado para una medición, y que si el lanzamiento de la moneda es cara, no puede ser ceca simultáneamente, se vuelve insostenible. En muchos mundos, el resultado del lanzamiento de la moneda es a la vez cara y ceca, y por lo tanto el hecho de que Alice y Bob puedan a veces obtener respuestas opuestas no es una contradicción.
En su primera publicación, Frauchiger y Renner, opinaban que el supuesto incorrecto era que no podía ser que hechos contrarios pudieran ser ambos ciertos, favoreciendo la interpretación de muchos mundos. Esta es también la opinión del físico teórico David Deutsch de la Universidad de Oxford. Sin embargo, en publicaciones más recientes, Renner, ha cambiado de opinión. Él cree que la suposición con mayor probabilidad de ser inválida es la idea de que la mecánica cuántica es universalmente aplicable.
Esta suposición es violada, por ejemplo, por las denominadas teorías de colapso espontáneo que sostienen, como su nombre indica, que el colapso de la función de onda es espontáneo, aleatorio e independiente de la medición. Estos modelos aseguran que los sistemas cuánticos pequeños, como las partículas, puedan permanecer en una superposición de estados casi por siempre, pero a medida que los sistemas se vuelven más masivos, es cada vez más probable que colapsen espontáneamente a un estado clásico. Las mediciones simplemente descubren el estado del sistema colapsado. En las teorías de colapso espontáneo, la mecánica cuántica ya no puede aplicarse a sistemas más grandes que una masa umbral. Y si bien estos modelos aún no se han verificado empíricamente, tampoco se han descartado. Nicolas Gisin, de la Universidad de Ginebra, favorece las teorías del colapso espontáneo como una forma de resolver la contradicción en el experimento de Frauchiger-Renner y sostiene que en algún momento el principio de superposición deja de cumplirse.
Finalmente, si desea mantener la suposición de que la teoría cuántica es universalmente aplicable y que las mediciones tienen un solo resultado, entonces debe dejarse de lado la suposición restante, la de la consistencia: las predicciones hechas por diferentes experimentadores que utilizan la mecánica cuántica. Utilizando una versión ligeramente modificada del experimento Frauchiger-Renner, Leifer ha demostrado que esta suposición, o una variante de la misma, sería cierta si las teorías del estilo de Copenhague son ciertas. En el análisis de Leifer, estas teorías comparten ciertos atributos, ya que son universalmente aplicables, anti-realistas (lo que significa que los sistemas cuánticos no tienen propiedades bien definidas, como la posición, antes de la medición) y completos (lo que significa que no hay elementos ocultos de la realidad que la teoría no logra captar). Dados estos atributos, su trabajo implica que no hay un resultado único de una medición dada que sea objetivamente cierto para todos los observadores. Entonces, si un detector hizo clic para la amiga de Alice dentro del laboratorio, entonces es un hecho objetivo para ella, pero no lo es para Alice, que está fuera del laboratorio modelando todo el laboratorio utilizando la teoría cuántica. Los resultados de las mediciones dependen de la perspectiva del observador. “Si quieres mantener el tipo de vista de Copenhague, parece que el mejor movimiento es hacia esta versión en perspectiva”, dijo Leifer. Señala que ciertas interpretaciones, como el bayesianismo cuántico o QBism, ya han adoptado la postura de que los resultados de medición son subjetivos para un observador.
Renner cree que renunciar a este supuesto por completo destruiría la capacidad de una teoría para ser eficaz como un medio para que los experimentadores sepan sobre el estado de conocimiento de cada uno. Tal teoría podría ser descartada como solipsista. Por lo tanto, cualquier teoría que sostenga que los hechos sean subjetivos debe restablecer algún medio de comunicación de conocimiento que satisfaga dos restricciones opuestas. Primero, tiene que ser lo suficientemente débil como para no provocar la paradoja que se observa en el experimento de Frauchiger-Renner y lo suficientemente fuerte como para evitar cargos de solipsismo. Nadie ha formulado semejante teoría para satisfacción de todos.
Dado que los teóricos no pueden diferenciar las interpretaciones, los experimentadores están pensando en cómo implementar el experimento mental, con la esperanza de seguir iluminando el problema. Pero será una tarea formidable, porque el experimento hace algunas demandas extrañas. Por ejemplo, cuando Alice toma una medida especial sobre su amiga y su laboratorio, pone todo, incluido el cerebro de la amiga, en una superposición de estados. Matemáticamente, esta es equivalente a revertir la evolución temporal del sistema, de modo que la memoria del experimentador se borra y el sistema cuántico (como la partícula que el experimentador ha medido) vuelve a su estado original. Revertir un experimentador, incluyendo su cerebro y su memoria, es la parte delicada. No obstante, este experimento tal vez pueda realizar utilizando computadoras cuánticas complejas. En principio, la evolución temporal de una computadora cuántica puede invertirse. Una posibilidad es que tal experimento replicará las predicciones de la mecánica cuántica estándar incluso a medida que las computadoras cuánticas se vuelven más y más complejas. Otra alternativa es que en algún momento, mientras desarrollamos estas computadoras cuánticas, alcanzamos el límite del principio de superposición y encontramos que en realidad la mecánica cuántica no es universal. Otros, como Leifer, están esperando algo nuevo. Que la interpretación correcta de la mecánica cuántica no es ninguna de las anteriores. Es probable que estemos haciendo una suposición implícita sobre la forma en que el mundo tiene que ser, que simplemente sea incorrecta. Una vez que cambiemos eso, una vez que modifiquemos esa suposición, todo podría caer repentinamente en su lugar. Cualquiera que sea escéptico de todas las interpretaciones de la mecánica cuántica debe estar pensando algo así.