Los 5 puntos de Lagrange
Joseph-Louis Lagrange fue un matemático del siglo XVIII que encontró la solución a lo que se llama el “problema de los tres cuerpos”. Es decir, ¿hay alguna configuración estable, en la que tres cuerpos puedan orbitarse entre sí, pero permanecer en la misma posición uno con respecto al otro? Como resultado, hay 5 soluciones a este problema, y se llaman los 5 puntos de Lagrange.
En todo sistema de 2 cuerpos, existen 5 puntos donde las gravedades combinadas se equiparán y un objeto situado en cualquier de los 5 puntos órbita en sincronía con los otros sin importan la distancia al centro común de masa.
Veamos como ejemplo, los 5 puntos de Lagrange para la configuración Sol-Tierra.
Los puntos L1, L2 y L3 están alineados entre sí, y L4 y L5 están en los puntos de los triángulos equiláteros.
El punto L1
El punto L1 está entre las dos masas grandes M1 y M2 en la recta que las une. Es el más intuitivo de los puntos de Lagrange, aquel en que las atracciones opuestas de los dos cuerpos mayores se compensan. En el caso del sistema Sol- Tierra , este punto se encuentra a 1,5 millones de km de la tierra. Este punto es ideal para hacer observaciones del Sol. Los objetos aquí situados nunca son eclipsados por la Tierra o la Luna. La sonda espacial “Observatorio Solar y de la Helioesfera (SOHO)” está estacionada en el punto L1 y el satélite Advanced Composition Explorer (ACE) está en una alrededor de este punto.
El punto L1 del sistema Tierra-Luna permite un acceso fácil a la órbita lunar y de la Tierra con un mínimo cambio de velocidad, y sería ideal para una estación espacial tripulada situada a medio camino pensada para ayudar al transporte de carga y personal hacia y desde la Luna.
El punto L2
El punto L2 está en la línea definida por las dos masas grandes M1 y M2, y más allá de la más pequeña de las dos. En él la atracción gravitatoria de los dos cuerpos mayores compensa la fuerza centrífuga causada por el menor.
Si M2 es mucho más pequeño que M1 entonces L1 y L2 están a distancias aproximadamente iguales r de M2. Por eso el punto L2 del sistema Sol-Tierra se encuentra también a 1,5 millones de km.
El punto L2 del sistema Sol-Tierra es un buen punto para los observatorios espaciales, porque un objeto alrededor de L2 mantendrá la misma orientación con respecto al Sol y la Tierra, y la calibración y blindaje son más sencillos. El “Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), así como el Observatorio Espacial Herschel se encuentran en órbita alrededor de este punto y en el futuro, el telescopio espacial James Webb.
El punto L2 del sistema Tierra-Luna sería una buena localización para un satélite de comunicación que cubriera la cara oculta de la Luna
El punto L3
El punto L3 está en la línea definida por las dos masas grandes M1 y M2, y más allá de la mayor de las dos.
El punto L3 en el sistema de Sol–Tierra fue un lugar popular utilizado para ocultar de forma permanente una algún objeto de la vista de la Tierra. La observación directa por sondas y satélites demostró luego que no existe nada allí.
En la realidad, L3 en el sistema Sol-Tierra es muy inestable, pues las fuerzas gravitatorias de los demás planetas pueden llegar a superar a la de la Tierra, (Venus por ejemplo, pasa a 0.3 UA de L3 cada 20 meses).
Los puntos L4 y L5
Los puntos L4 y L5 están en los vértices de triángulos equiláteros cuya base común es la recta que une las dos masas, de forma que el punto L4 precede al cuerpo pequeño un ángulo de 60º visto desde la masa grande, mientras que L5 gira detrás del cuerpo pequeño, con un retraso de 60º visto a su vez desde el cuerpo grande. Ambos puntos se encuentran más alejados que de la masa grande que la masa chica.
Los puntos L4 y L5 son estables, ya que los objetos orbitarán estos puntos sin ayuda. Se sabe que algunos asteroides pequeños orbitan los puntos L4 y L5 del Sol-Tierra.
Los puntos L4 y L5 del sistema Sol-Tierra son idéales para establecer colonias espaciales en el futuro pues se mantiene siempre a las mismas distancias y posiciones relativas, facilitando las comunicaciones y las trayectorias espaciales.
Los puntos L1, L2 y L3 son metaestables, por lo que los objetos alrededor de estos puntos se alejan lentamente hacia sus propias órbitas alrededor del Sol a menos que mantengan sus posiciones, por ejemplo, utilizando un pequeño empuje periódico de cohetes. Es por eso que L1, L2 y L3 no “recolectan” objetos como L4 y L5.