El experimento que cambió para siempre nuestra percepción de la realidad física

Desde su nacimiento hace casi un siglo, la interpretación física de la mecánica cuántica ha sido objeto de un interminable y acalorado debate que aún hoy está lejos de resolverse. A grandes rasgos, la teoría cuántica, que jamás ha fallado en ninguna predicción, introduce una incertidumbre en las propiedades físicas, y esta incertidumbre no es producto del desconocimiento sino intrínseca a la naturaleza. Según la mecánica cuántica ciertas propiedades físicas (como la posición y la velocidad) no tienen un valor definido sino que toman todos los valores posibles al mismo tiempo. Por ejemplo un electrón se encuentra en un estado de superposición cuántica estando simultáneamente en todas las posiciones en que puede estar, es decir, se comporta como una onda, hasta que interactuamos con el para hacer una medición. Allí, el electrón adquiere propiedades físicas definidas, se comporta como una partícula. Por esta razón, jamás lo vemos en estado de superposición, aunque si podemos ver indirectamente este fenómeno.

El mejor experimento donde podemos observar la extraña naturaleza de la mecánica cuántica es el famoso experimento de la “doble ranura” donde una única partícula (un electrón por ejemplo) parece pasar por 2 ranuras al mismo tiempo e interferirse a si misma, mostrando un patrón de interferencia que es imposible de explicar en la física clásica. Y cuando queremos medir por cuál ranura efectivamente pasa, efectivamente descubrimos que pasa solo por una y el fenómeno de interferencia desaparece.

Según la interpretación original de la mecánica cuántica, la llamada “interpretación de Copenhague”, la incertidumbre cuántica no solo representa una falta de nuestro conocimiento, sino una falta fundamental de realidad definida. Hasta que se realiza la medición, las partículas están realmente en una superposición de todos los estados posibles y no tienen una realidad definida. En palabras de Nils Bohr, padre de la interpretación de Copenhague: “No hay mundo cuántico. Sólo hay una descripción física cuántica abstracta. Es erróneo pensar que la tarea de la física es descubrir cómo es la naturaleza. La física se refiere a lo que podemos decir sobre la naturaleza”. Claramente, el antirrealismo de la interpretación de Copenhague fue fuertemente influida por la doctrina dominante de la época: el positivismo lógico.

Paradójicamente, el principal responsable del positivismo lógico, Albert Einstein, jamás acepto esta visión. Einstein fue siempre un realista. Por lo tanto, la interpretación de Copenhague fue rechazada desde su concepción por el genio alemán, quien además fue uno los principales contribuyentes de la mecánica cuántica. Esto instaló el debate más épico que haya tenido la ciencia. Bohr por un lado, defendiendo la interpretación de Copenhague versus Einstein, cuestionándola. En el inconsciente colectivo quedó que Bohr gano el debate pero esto dista mucho de ser cierto. Las críticas de Einstein a la física cuántica tenían más que ver con la localidad y la integridad, críticas a las que Bohr nunca respondió adecuadamente.

Einstein no estaba solo. Otros contribuyentes importantes al desarrollo de la teoría, se unieron a él, entre ellos Schrödinger, DeBroglie y Born. Pero el grupo disidente minoría. Ellos creían que el estado de las partículas estaba definido independientemente de si las medimos o no y que la incertidumbre del resultado era solo producto del desconocimiento, como cuando revoleamos una moneda al aire y la atrapamos sin que sea vista (la moneda esta de “cara” o de “ceca” aun cuando no la vemos y no en ambos estados al mismo tiempo). Por esta razón, Einstein apoyó a DeBroglie y Born en su teoría alternativa de “onda piloto”. Esta versión asume que el estado de las partículas estaba definido independientemente de si las medimos o no y que la incertidumbre del resultado era solo producto del desconocimiento. Es decir, los fotones no se encuentran en un estado de superposición sino que obedecen reglas claras. De alguna manera están “programados” por alguna ley para comportarse de una manera determinada solo que aun no conocemos esta ley. A este tipo de teorías alternativas se las denomino “teorías de variables ocultas”.

En 1932, John von Neumann,  en su trabajo “Fundamentos matemáticos de la Mecánica Cuántica” negó totalmente la posibilidad de que alguna teoría de variables ocultas pudiera ser compatible con la mecánica cuántica. Aún teniendo varias objeciones, entre ellas la de la matemática alemana Grete Hermann en 1935, este trabajo fue tomado como cierto por la mayoría de la comunidad científica durante 3 décadas hasta que fue categóricamente refutado por Bell.

Para a demostrar que la mecánica cuántica era una teoría incompleta, Einstein y 2 colaboradores diseñaron en 1935 el experimento EPR (Einstein-Podolsky-Rosen). Este experimento mental pretende demostrar una paradoja que surge de la mecánica cuántica. Es uno de los ejemplos más conocidos de entrelazamiento cuántico. La paradoja involucra dos partículas elementales que se entrelazan, es decir, algunas de sus características dejan de ser independientes y pasan a estar ínter relacionadas.

Como vimos, según la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, cada partícula se encuentra individualmente en un estado incierto hasta que se la mide, momento en el cual el estado de esa partícula se vuelve cierto. En ese mismo momento exacto, el estado de la otra partícula entrelazada también se vuelve cierto incluso si ambas partículas se encuentran a ambos extremos del universo. Este fenómeno a primera vista implica una comunicación entre ambas partículas a velocidades mayores que la velocidad de la luz, lo cual está en conflicto con la teoría de la relatividad de Einstein. Esta paradoja fue el punto focal de un acalorado debate entre Einstein y Bohr que duró décadas. En otras palabras, Einstein con este experimento postulo acertadamente que la mecánica cuántica era una teoría incompleta o nuestro universo es “no local”, esto es, permite acciones a distancia instantáneas violando toda teoría clásica, incluso su brillante “teoría de la relatividad”.

En 1952, Bohm retomo el trabajo de DeBroglie y a pesar de las predicciones de Von Neumann, desarrolla satisfactoriamente una teoría de variables ocultas compatible con la mecánica cuántica. Sin embargo, contrariamente a lo que Einstein esperaba, esta teoría implicaba “no localidad”, esto es, acciones instantáneas a distancias. Además, Bohm modificó el experimento EPR haciéndolo más simple de realizar en la practica. En la formulación más popular de Bohm, una partícula inestable de espín cero se descompone en dos partículas diferentes, la partícula A y la partícula B, que viajan en direcciones opuesta. Debido a que la partícula inicial tenia espín cero, la suma de los dos espines de partículas creadas debe ser igual a cero. Si la partícula A tiene un espín +1/2, entonces la partícula B debe tener un espín -1/2 (y viceversa). El espín es un concepto bastante abstracto pero a los efectos de una explicación simple asumamos una analogía, que es el sentido de giro.

Nuevamente, según la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, hasta que se haga una medición, ninguna de las partículas tiene un estado definido. Ambos están en una superposición de estados posibles, con una probabilidad igual (en este caso) de tener sentidos de giros opuestos (espines +1/2 y -1/2).

Tan pronto como medimos el sentido de giro (espín) de la partícula A, este se materializa en un valor y por algún mecanismo, el sentido de giro de la partícula B también queda inmediatamente definido. Y sabremos con certeza el valor que obtendremos al medir el sentido de giro (espín) de la partícula B. Esto es una clara violación de la “localidad” y por ende de la teoría de la relatividad.

Como mencionamos, durante la década de 1960, John Bell demuestra matemáticamente que el teorema de Von Neumann es incorrecto. Las teorías de variables ocultas podrían ser compatibles con las predicciones de la mecánica cuántica. Pero para ello, deberían tener una propiedad muy peculiar llamada contextualidad. La contextualidad implica que el resultado de la medición de un parámetro de un sistema cuántico depende de otros parámetros que se están midiendo al mismo tiempo. Si una mide por ejemplo la energía de una partícula junto con su momento, el resultado será distinto al que se obtendría si se mide la energía junto con su posición, solo por virtud de que los contextos en los que se mide dicha energia son distintos. Este es un descubrimiento muy profundo. Es cierto que no puedes mirar al mundo cuántico sin alterarlo, pero eso no significa que el mundo cuántico no exista antes de medirlo como decía Bohr. Todo lo contrario, si realmente no existiera, no podría ser alterado al mirarlo, sostenía Bell.

En 1964, Bell, finalmente desarrolla un teorema que demuestra que si las “variables ocultas” de la teoría de Bohm realmente existen, entonces en ciertos casos predecirían resultado distintos que la mecánica cuántica. Y esto es posible determinarlo mediante un experimento práctico. Al final del articulo hay una descripción detallada de cómo funciona el experimento pero por ahora diremos que es básicamente un desarrollo matemático que permite en base a un análisis estadístico obtener con qué probabilidad ocurre un fenómeno. De esta manera es posible demostrar si las partículas tienen o no parámetros definidos antes de medirlas.

En 1982, Alan Aspect realiza por primera vez el experimento que permite poner en practica el Teorema de Bell y que cambiaria para siempre nuestra concepción del universo. Más adelante, distintas variantes, cada vez más precisas de el mismo experimento confirmaron lo mismo. Los últimos experimento realizados entre 2012 y 2015, ya no dejan ningún tipo de duda.

Los resultados obtenidos muestran que lo que predice la mecánica cuántica es correcto. Significa esto que no existen variables ocultas? Bueno, el experimento de Bell demuestra que ninguna teoría local de variables ocultas es compatible con la mecánica cuántica, pues su experimento asume como premisa un universo local. En otras palabras, el sueño de Einstein de que la mecánica cuántica fuera una teoría incompleta local se esfuma. Hoy sabemos sin lugar a dudas que efectivamente esta acción fantasmal a distancia es real y no se debe, como sugería Einstein, al desconocimiento de algunas variables ocultas. Es producto de una característica intrínseca de la naturaleza. En otras palabras, el universo es al menos en algunos aspectos básicos “no local”. Einstein fue el principal crítico de la interpretación de Copenhague y no vivió lo suficiente para ver los resultados del experimento. Y aun cuando el resultado no fue lo que el esperaba, fue un profundo sacudón a los cimientos de la interpretación de Copenhague, que comenzaría a perder fuerza como la doctrina mas popular.

La explicación tradicional es que partículas entrelazadas poseen una ecuación de onda que los describe conjuntamente en un estado de superposición cuántica donde sus parámetros físicos o bien no están definidos o bien toman todos los valores posibles que pueden tomar (según como uno prefiera interpretarlos). En el instante en que se realiza la medición en la partícula A, la función de onda completa, que abarca a ambas partículas sin importar si están a ambos lados del universo, colapsa en un solo estado. De esta manera, no hay comunicación a distancia. La función de onda trasciende el espacio tal como lo conocemos.

La mayoría de las teorías modernas en desarrollo como la teoría de Super Cuerdas o su principal competidora, la Gravedad Cuántica de Bucles creen que el espacio y el tiempo son propiedades emergentes del mundo cuántico, es decir, en un nivel fundamental simplemente no existen.

Como funciona el Experimento de Bell

Disponemos de una fuente generadora que envía continuamente pares de fotones entrelazados en direcciones opuestas, como en el experimento EPR. No sabemos que polarización tendrá cada par de fotones generados pero sabemos que ambos tendrán la misma polarización.

Cada fotón pasarán a través de un polarizador que se ajustará aleatoriamente en 1 de 3 ángulos de polarización posibles a los que llamaremos A, B y C (los ángulos pueden ser en principio cualquiera pero en este caso usaremos ángulos 0, 120 y 240) e indicará si el fotón atraviesa o no el polarizador. El experimento consiste en registrar cuántas veces tenemos una coincidencia en ambos polarizadores, es decir, cuantas veces se da que ambos fotones atraviesan el polarizador o son bloqueados por el mismo. Sabemos que si en ambos polarizadores elegimos el mismo ángulo de polarización la coincidencia ocurrirá siempre.

Según la mecánica cuántica, la probabilidad de obtener coincidencias esta dada por el coseno cuadrado de la mitad del ángulo entre ambas polarizaciones, esto eso:

Para este caso la diferencia entre los ángulos de medición es 120 grados, por lo que la probabilidad sería de 25%. Nótese que cuando el ángulo de ambas mediciones es el mismo, la ecuación da 1, o sea 100%.

Según la teoría de variables ocultas, los fotones no se encuentran en un estado de superposición sino que obedecen reglas claras. De alguna manera están programados para comportarse de una manera determinada solo que no conocemos cuáles son esas reglas. 

Por ejemplo, tal vez el primer par de fotones está programado para que no pasen a través de ninguno de los 3 ángulos de polarización. Tal vez el segundo esta programado para que pase solo por el ángulo C pero no por el A y el B. Y así podemos imaginar todos los casos posibles. Existen 8 formas en que pueden programarse los fotones cuando se los mide en 3 posibles ángulos y se resumen en la siguiente tabla:

El signo – representa que el fotón fue bloqueado por el polarizador y el + que no fue bloqueado. No sabemos cual de estas 8 codificaciones tendrá cada par, pero sabemos que será una de ellas y que ambos fotones generados en par tendrán la misma codificación.

Como dijimos, sabemos que cuando se en ambos polarizados se eligen el mismo ángulo de polarización, el resultado es siempre una coincidencia, motivo por el cual podemos ignorar estos resultados. Analicemos entonces solo los casos en los que elegimos al azar 2 angulos de polarización distintos: AB, AC, BC, BA, CA, CB. Esto se muestra en la siguiente tabla:

El 1 representa una coincidencia (ambos pasan o ambos son bloqueados) y el 0 una discrepancia.

Como podemos ver, salvo para el primer y último caso, donde la probabilidad de coincidencia es 100%, para todos los otros casos, la probabilidad de coincidencia es siempre 2 de 6, es decir 33%. Como no sabemos como se genera está programación, no podemos estar seguros si las 8 alternativas son igualmente probables. Pero si podemos decir que la probabilidad de ocurrencia de las coincidencias es de al menos 33%, mientras que como vimos antes, de acuerdo a la mecánica cuántica la probabilidad de este experimento es de 25%. De esta manera Bell demuestra que en principio hay una forma experimental de demostrar si la mecánica cuántica es correcta tal y como esta o si existen las variables ocultas que Einstein suponía.