Filosofía de la Mecánica Cuántica

Introducción

La mecánica cuántica, fue desarrollada en la década de 1920 para explicar el comportamiento de la materia a escala atómica. Posteriormente se convirtió en la teoría más empíricamente exitosa en la historia de la física.

Sin embargo, no hay un consenso acerca de cómo interpretar a la mecánica cuántica como una descripción del mundo físico, es decir, darle un sentido físico a los resultados experimentales que observamos. Los resultados experimentales simplemente desafían la lógica y comprensión humana. Y sin embargo son correctos. No existen dudas de ello.

Los intentos de entender la mecánica cuántica como descriptiva y explicativa, modificarla para pueda entenderse de esa manera o argumentar que tal comprensión no es necesaria, pueden tomarse como versiones del proyecto llamado “interpretaciónes de la mecánica cuántica”

La naturaleza problemática de la mecánica cuántica se deriva del hecho de que la teoría a menudo representa el estado de un sistema usando una suma de varios términos, donde cada término aparentemente representa un estado físico distinto del sistema. Además, estos términos interactúan entre sí, y esta interacción es crucial para las predicciones de la teoría. Si uno toma esta representación literalmente, parece que el sistema existe en varios estados físicos incompatibles a la vez. Y, sin embargo, cuando se realiza una medición en el sistema, solo uno de estos estados incompatibles se manifiesta en el resultado de la medición. Lo que hace que esto sea especialmente desconcertante es que no hay nada en la naturaleza física de una medición que pueda privilegiar uno de los términos por sobre los demás.

No hay mejor ejemplo para mostrar la rareza de la mecánica cuántica que el experimento de la doble ranura de Young. En este experimento un electrón es enviado a través de una superficie plana que posee 2 ranuras pequeñas para luego terminar contra impactando en una pantalla. Como sabemos, el electrón pasa por ambas ranuras y se interfiere a si mismo mostrando en el pantalla de detección el típico patrón de interferencia. Si en las ranuras colocamos detectores (A y B) descubriremos que el a veces el electrón pasa por la ranura A y a veces por la ranura B, con 50% de probabilidad. Cuando detectamos al electrón pasar por alguna de las ranuras, el patrón de interferencia desaparece.

Algunas interpretaciones son meramente eso, intentos de interpretar el significado físico que surge de la teoría original. Tal es el caso de la famosa “Interpretación de Copenhague”, y de la “Interpretación de Muchos Mundos de Everett”. Otras, alternativas como la “Teoría de Variables Ocultas” o las “Teorías de Colapso Espontáneo/Dinámico” intentan modificar la teoría original incorporando elementos adicionales. Estas últimas son consideradas también “interpretaciones” pero en rigor son teorías distintas.

Interpretación de Copenhague

Es la interpretación original propuesta por Nils Bohr y Werner Heisenberg durante la década de 1920. Esta interpretación es meramente instrumentalista, es decir considera a la mecánica cuántica una herramienta extremadamente efectiva para predecir resultados de medición y no como una teoría explicativa de la naturaleza de la realidad. Los estados cuánticos no son descripciones de la realidad física. En otras palabras las propiedades físicas tales como la posición o la velocidad de las partículas no están definidos en el mundo cuántico microscópico, es decir, poseen estados simultáneos. A este fenómeno se lo denomina superposición. La mecánica cuántica define una función de onda que nos indica la probabilidad de que una partícula ocupe esa ubicación cuando es medida. En otras palabras, la función de onda no se considera como una descripción del mundo real sino una indicación de nuestro conocimiento del sistema. El proceso de medición hace que la función de onda que describe fenómenos de superposición colapse, en un único estado. Es allí donde las partículas cobran existencia real.

Como explica la interpretación de Copenhague lo que ocurre en el experimento de la doble ranura de Young?. El electrón se encuentra en un estado de superposición al atravesar las superficie con la doble ranura, permitiendo al mismo pasar por ambas ranuras al mismo tiempo para producir una imagen de interferencia al interferirse a si mismo. Sin embargo a todo efecto, la interpretación de Copenhague no le asigna existencia real al electrón hasta que se estrella con la pantalla. Si intentamos detectar por qué ranura el detector, considerado un elementos macroscopico, colapsa la función de onda y el electrón adquiere existencia real pasando solo por una de las ranuras. Por cual, no podemos saberlo pues la naturaleza de la mecánica cuántica es aleatoria.

Esta interpretación tiene varios problemas. El primero es que como dijimos esta interpretación no le asigna existencia real al electrón mientras no es detectado pero sin embargo, el fenómeno de interferencia es real como lo demuestra el experimento. Además esta interpretación requiere un “corte” entre el mundo macroscópico descrito por los conceptos clásicos y el mundo microscópico subsumido bajo (pero no descrito por) la mecánica cuántica. Dado que los objetos macroscópicos están hechos de componentes microscópicos, parece que los objetos macroscópicos también deberían obedecer las leyes de la mecánica cuántica; no debería haber tal “corte”, ya sea agudo o difuso, delimitando el ámbito de aplicabilidad de la mecánica cuántica.

Albert Einstein y Erwin Schrödinger no aceptaban esta interpretación y sugerían que la mecánica cuántica estaba incompleta.

Interpretación de Muchos Mundos

En 1957, Hugh Everett propuso una forma radicalmente nueva de interpretar el estado cuántico. Su propuesta era tomar la mecánica cuántica como una teoría descriptiva y universal. El estado cuántico es una descripción genuina del sistema físico en cuestión, y los sistemas macroscópicos al estar formados por los mismo constituyentes que los microscópicos, están sometidos a las mismas leyes cuánticas. Esto resuelve inmediatamente los dos problemas anteriores; no hay “corte” entre los mundos micro y macro, y se explica de interferencia de partículas.

Como explica la interpretación de Muchos Mundos lo que ocurre en el experimento de la doble ranura de Young?. Para empezar, a diferencia de la interpretación de Copenhague, el electrón existe realmente en un estado de superposición aun cuando no lo detectemos. Esto hace que pase por ambas ranuras al mismo tiempo y produzca el patrón de interferencia. Además sugiere que modelemos el proceso de medición en sí mismo de forma cuántica. Es decir, los detectores deben ser modelados cuanticamente es decir, poseen una función de onda. La función de onda del electrón posee 2 términos (A+B), que representan al electrón en superposición. Cuando pasa por el plano con las 2 ranuras, cada componente de la función de onda (A y B) se entrelaza con la función de onda de cada detector (DA y DB). Como resultado el detector DA detecta al electrón pasando por la ranura A y el detector DB detecta al electrón pasando por la ranura B, tal y como lo determina la ecuación de Schrödinger. No existe colapso de la función de onda del electrón como ocurre en la interpretación de Copenhague. Ambas resultados ocurren en ramas distintas de la ecuación onda combinada. Cada rama representa a todo efecto un universo separado. En otras palabras, el electrón paso por una ranura A (la componente A) ahora sigue su camino a la pantalla en el universo A donde el detector DA registro un evento y el detector DB no registro nada pero también paso por la ranura B (la componente B) y ahora sigue su camino a la pantalla en el universo B donde el detectó DB registro un evento y el detector DA no registro nada. Y la cosa no termina ahí. La función de onda combinada de los electrones-detectores ahora se entrelazarán con la función de onda del observador y así hasta abarcar a todo el universo. El universo completo se bifurca en 2 y no vuelven a interactuar jamás. Por eso el fenómeno de interferencia desaparece en ambos universo.

En resumen, la estructura de onda del sistema detector-observador de electrones consta de dos ramas distintas. En una rama el observador observa al detector haber obtenido un resultado y en la otra rama una copia del observador observa al detector haber obtenido otro resultado, Ambas ramas están aisladas entre sí, podemos describirlas como dos mundos distintos.

En la década de 1970, Hans Dieter Zeh, introduce el concepto de decoherencia. La decoherencia es el proceso de interacción con el medio ambiente que hace que los objetos macroscopicos no puedan mantenerse en superposición y aparezcan localizados en un punto fijo. Este proceso complementó de maravilla a la interpretación de muchos mundos y explica porque el universos se bifurca.

La interpretación de muchos mundos fue ignorada por la comunidad científica durante más de 2 décadas. Para ese entonces la interpretación de Copenhague dominada. De hecho, Everett fue marginado de toda actividad científica y jamas público la versión completa de su trabajo hasta que en 1973, Bryce DeWitt la rescata del olvido y se convierte en su principal defensor. De hecho DeWitt es el que acuña el término “Muchos Mundos”. Con su ayuda, en 1977, Everett logra finalmente que su interpretación sea aceptada por la comunidad científica. Entre la audiencia del seminario se encontraba David Deustch, quien a partir de ese momento se convirtió en el principal referente de esta interpretación y que años más tarde se convertiría en uno de los pioneros de las computación cuántica.

La principal ventaja de la interpretación de muchos mundos es que es una interpretación realista que toma la física de la mecánica cuántica estándar literalmente. A menudo se encuentra con incredulidad, ya que implica que las personas (junto con otros objetos) se ramifican constantemente en innumerables copias, pero esto en sí mismo no es un argumento en contra. Aún así, la ramificación de las personas conduce a dificultades filosóficas con respecto a la identidad y la probabilidad, y estas (particularmente la última) constituyen dificultades genuinas que enfrenta el enfoque.

El problema de la identidad puede abordarse como que a partir de la bifurcación ya no tiene sentido considerar a las copias como la misma persona. A todo efecto, son personas distintas con futuros distintos y lo que le pase a una no afecta de ningún modo a la otra

El problema de la probabilidad es potencialmente más grave. Como se señaló anteriormente, la mecánica cuántica hace sus predicciones en forma de probabilidades: el cuadrado de la amplitud de la función de onda en una región nos dice la probabilidad de que la partícula se encuentre allí. El sorprendente acuerdo de la distribución observada de resultados con estas probabilidades es lo que respalda nuestra confianza en la mecánica cuántica. Pero de acuerdo con la interpretación de muchos mundos, cada resultado de una medición en realidad ocurre en alguna rama de la realidad, y el observador bien informado lo sabe. Es difícil ver cómo cuadrar esto con el concepto de probabilidad; a primera vista, parece que cada resultado tiene probabilidad 1, tanto objetiva como epistémicamente. En particular, si una medición da como resultado dos ramas, una con una amplitud al cuadrado grande y otra con una amplitud al cuadrado pequeña, es difícil ver por qué deberíamos considerar la primera como más probable que la segunda. Pero a menos que podamos hacerlo, el éxito empírico de la mecánica cuántica se evapora.

Otra preocupación sobre la teoría de muchos mundos que se ha descartado en gran medida se refiere al estado ontológico de los mundos. Se ha argumentado que la postulación de muchos mundos es ontológicamente despilfarradora. Sin embargo, el consenso actual es que los mundos son entidades emergentes como mesas y sillas, y hablar de mundos es solo una forma conveniente de hablar sobre las características del estado cuántico. Desde este punto de vista, la interpretación de muchos mundos no involucra entidades más allá de las representadas por el estado cuántico, y como tal es ontológicamente parsimoniosa.

Teorías de Variables Ocultas 

Otras posibles interpretaciones se basan en asumir que la teoría estándar está incompleta tal como lo decía Albert Einstein. Si no hay nada en el estado cuántico que seleccione uno de los muchos resultados de medición posibles como el único resultado de medición real entonces es necesario agregar variables adicionales que describan el estado real del mundo. Estas variables adicionales se conocen comúnmente como variables ocultas.

La primera teoría de variables ocultas fue propuesta por Louis de Broglie en 1927. En ella de Broglie propone que además de la onda descrita por el estado cuántico, también hay un conjunto de partículas cuyas posiciones están dadas por las variables ocultas. La onda actúa como un piloto empujando a las partículas. Pero fue duramente criticado por la comunidad científica, y de Broglie abandona el trabajo.

Luego de 2 décadas después David Bohm retoma y refina el trabajo de de Broglie y propone en 1952 la teoría que hoy se la conoce como Mecánica de Bohm. En su versión la onda piloto empuja a las partículas de acuerdo con una nueva ley dinámica formulada por el mismo, tal que si las posiciones de las partículas se distribuyen inicialmente estadísticamente de acuerdo con la amplitud al cuadrado de la onda.

En un experimento de la doble ranura de Young, la interferencia se explica gracias a la existencia de la onda piloto. La existencia de las partículas explica por qué cada electrón se observa en una ubicación precisa, y la nueva ley de Bohm explica por qué la probabilidad de observar un electrón en una determinada ubicación viene dada por la amplitud al cuadrado de la onda.

En 1964, John Bell demuestra que, una teoría de variables ocultas tiene que ser necesariamente no local, es decir, debe permitir acción instantánea a distancia, violando la teoría de la relatividad.

La teoría es determinística, la aleatoriedad proviene de la incertidumbre probabilística. No existe colapso de onda, sino que evoluciona siempre como lo predice la ecuación de Schrödinger. En el experimento de Young el problema de la medición se resuelve por medio del entrelazamiento entre la función de onda del electrón con la función de onda del detector. Ocurre una especie de bifurcación similar a la interpretación de Everett pero la diferencia es que las variables ocultas del detector se encuentran en ubicaciones que se corresponden con solo una de las ramas. A todo efecto es como si el proceso de decoherencia ha bifurcado la ecuación de onda pero en vez de asignarle realidad a cada rama, las partículas de las que estamos hecho solo están localizadas en una rama particular. Algunos sostiene que esta interpretación es básicamente una interpretación de muchos mundos con el agregado de variables superfluas destinadas a evitar las implicaciones filosóficas de múltiples realidades paralelas. Una suerte de variante de muchos mundos en estado de negación crónica.

Lo concreto es que la mecánica de Bohm es una construcción explícita que hace lo que muchos físicos pensaban que era imposible: construir una teoría precisa y determinista que reproduzca todas las predicciones de la mecánica cuántica, sin requerir encantamientos misteriosos sobre el proceso de medición o una distinción entre el reino cuántico y el reino clásico.

Teorías de Colapso Espontáneo/Objetivo

Las teorías de variables ocultas intentan completar la mecánica cuántica al plantear elementos adicionales además de la función de onda. Las teorías del colapso espontáneo, por otro lado, consideran que la función de onda es una representación completa del estado de un sistema y, en cambio, postulan que la ley dinámica de la mecánica cuántica estándar, la ecuación de Schrödinger, no es exactamente correcta. Nuevamente, estas no son interpretaciones sino modificaciones de la teoría original.

La ecuación de Schrödinger es lineal por lo tanto, si un dispositivo de medición es alimentado con una partícula con spin hacia arriba conduce a una lectura de spin hacia arriba y el mismo dispositivo de medición alimentado con una partícula con spin hacia abajo conduce a una lectura de spin hacia abajo, entonces si el dispositivo de medición es alimentado con una partícula cuyo estado es la suma de los estados de spin hacia arriba y spin hacia abajo el aparto de medición terminará en un estado que sera la suma de lectura de spin hacia arriba y lectura de spin hacia abajo. Esta es la multiplicidad de resultados de medición es la base la interpretación de muchos mundos.

Para evitar sumas de resultados de medición distintos, es necesario modificar la ecuación dinámica básica de la ecuación de la mecánica cuántica para que no sea lineal. La versión más aceptada se la conoce como GRW, propuesta por Ghirardi, Rimini y Weber en 1986. La teoría GRW agrega un término irrevocablemente probabilístico de “colapso” a la dinámica de Schrödinger determinista. Para ello agrega 2 elementos nuevos. Para cada partícula en un sistema hay una pequeña posibilidad por unidad de tiempo de que la función de onda se someta a un proceso en el que se localiza de forma instantánea y discontinua en las coordenadas de esa partícula. El segundo elemento es el tamaño de la función de onda colapsada. El punto en el que se centra este proceso de colapso es aleatorio, con una distribución de probabilidad dada por el cuadrado de la amplitud de onda previa al colapso.

La forma en que esto funciona es la siguiente. La tasa de colapso de una sola partícula es muy baja, aproximadamente un colapso por cada cien millones de años. Entonces, para partículas individuales (y sistemas que consisten en un pequeño número de partículas individuales), la probabilidad de que veamos un colapso espontáneo es extremadamente baja. Pero los objetos macroscópicos contienen del orden de un billón de billones de partículas, por lo que deberíamos esperar unos diez millones de colapsos por segundo para dicho objeto. Además, en los objetos sólidos, las posiciones de esas partículas están fuertemente correlacionadas entre sí, por lo que un colapso en las coordenadas de cualquier partícula en el objeto tiene el efecto de localizar la función de onda en las coordenadas de cada partícula en el objeto. Esto significa que si la función de onda de un objeto macroscópico se extiende sobre varias ubicaciones distintas, colapsa muy rápidamente a un estado en el que su función de onda está altamente localizada alrededor de una ubicación. Por eso, los objetos microscópicos siempre tienen características definidas (nunca están en superposición)

A diferencia de la teoría de variables ocultas, no hay partículas en el nivel fundamental en estas teoría. En el caso de superposición de electrones, el comportamiento de las partículas emerge durante la medición. El proceso de medición entrelaza el aparato de medición con el estado en superposición de los electrones que es de este modo obligado a colapsar en un resultado concreto.

Una dificultad inmediata que enfrenta la teoría GRW es que la localización de la onda inducida por el colapso no es puntual sino tiene un tamaño del orden de una milésima de milímetro. Por lo tanto El proceso de colapso multiplica la onda por una función que tiene un pico fuerte alrededor de su centro pero que no es cero en todas otras partes. Ninguna parte de la función de onda previa al colapso es llevada a cero por este proceso. Si la función de onda representa un conjunto de resultados de medición posibles, el componente de onda correspondiente a un resultado se vuelve grande y el componente de onda correspondiente a los otros se vuelve pequeño, pero no desaparecen completamente por lo tanto parece que el proceso de colapso espontáneo de GRW no garantiza que las mediciones tengan resultados únicos.

En esta teoría el proceso de colapso actúa instantáneamente en partes espacialmente separadas del sistema, tal y como ocurre en la interpretación de Copenhague de la teoría estándar, pues el Gausiano multiplica la función de onda en todas partes al mismo tiempo.A pr lo tanto, al igual que la teoría de variables ocultas, la teoría GRW es de naturaleza no local, por lo tanto, al igual que la teoría de variables ocultas, es incompatibles con la teoría de la relatividad.

Eligiendo la mejor interpretación

Dejando a un lado interpretaciones como Copenhague que evitan describir el mundo cuántico, las interpretaciones discutidas anteriormente nos presentan una serie de imágenes ontológicas muy diferentes. 

La interpretación de Muchos Mundos nos dice que la naturaleza subyacente de los objetos físicos es ondulatoria y ramificada. La teoría de Variables Ocultas agrega partículas a esta onda, y algunas teorías de variables ocultas intentan eliminar la onda como una entidad física. La teoría de Colapso Espontáneo, como la interpretación de Muchos Mundos, toma las ondas como fundamentales, pero rechaza la imagen de un universo ramificado. La teoría de Colapso Espontáneo es no deterministica, presentando las probabilidades de la mecánica cuántica como oportunidades objetivas genuinas que aparecen en las leyes físicas fundamentales. La teoría de Variables Ocultas es determinista, ya que las leyes físicas no implican oportunidades, lo que hace que las probabilidades cuánticas sean meramente epistémicas. La interpretación de Muchos Mundos no implica oportunidades objetivas en las leyes, pero sin embargo (si tiene éxito) arroja probabilidades de mecánica cuántica como oportunidades objetivas basadas en el proceso de ramificación.

Los datos experimentales que confirman fuertemente a la mecánica cuántica, no parecen confirman la imagen metafísica de algunas de las 3 principales interpretaciones en partícular.

Vale la pena señalar que las teorías del Colapso Espontáneo difieren en sus predicciones empíricas de la mecánica cuántica estándar. El proceso de colapso destruye los efectos de interferencia, y cuanto más grande es el objeto, más rápido es el proceso. En la actualidad, las diferencias entre las teorías del Colapso Espontáneo y la mecánica cuántica estándar están fuera del alcance de los experimentos factibles, ya que los objetos pequeños no pueden mantenerse aislados durante el tiempo suficiente, y los objetos grandes no pueden mantenerse aislados en absoluto, pero se espera que en algún momento estas discrepancias puedan ser detectadas. En principio las teorías de Colapso Espontáneo podrían validarse o refutarse.

La subdeterminación entre las teorías de Variables Ocultas y la interpretación de Muchos Mundos es de un carácter diferente. Estas dos interpretaciones son empíricamente equivalentes y, por lo tanto, ninguna evidencia experimental podría decidir entre ellas. Parece que aquí tenemos un caso de subdeterminación en principio. Uno podría tratar de decidir entre ellos sobre la base de virtudes teóricas no empíricas como la simplicidad y la elegancia. En medidas como esta, la interpretación de Muchos Mundos seguramente ganaría, ya que las teorías Variables Ocultas comienzan con el formalismo matemático de la interpretación de Muchos Mundos y añaden una estructura teórica extra complicada y posiblemente ad hoc. Pero juzgar las teorías sobre la base de virtudes extrateóricas es un esfuerzo controvertido, particularmente si consideramos que el ganador es una guía de la naturaleza metafísica del mundo.

Alternativamente, no es irracional pensar que la interpretación de Muchos Mundos o las teorías de Variables Ocultas podrían resultar insostenibles. Como se señaló anteriormente, no está claro si la interpretación de Muchos Mundos puede explicar la verdad de las afirmaciones de probabilidad, y si no puede, entonces no puede hacer contacto con la evidencia empírica. Por otro lado, no está claro si alguna teoría de la Variable Oculta puede hacerse compatible con la relatividad especial (y generalizarse para cubrir la teoría del campo cuántico), y si no, entonces el enfoque de la Variable Oculta es posiblemente inadecuado.

Algunos han argumentado que no existe una subdeterminación en la la interpretación de Muchos Mundos pues se deriva directamente de una lectura literal de la teoría estándar de la mecánica cuántica. Es cierto que tanto las teorías de las Variables Ocultas como las teorías del Colapso Espontáneo complementan o modifican la mecánica cuántica estándar, por lo que tal vez solo la interpretación de Muchos Mundos califica como una interpretación de la mecánica cuántica estándar en lugar de una teoría estrechamente relacionada.

La interpretación de Muchos Mundos puede ser la única interpretación razonable de la mecánica cuántica en su forma actual, y puede haber buenas razones metodológicas contra la modificación de teorías científicas exitosas. Sin embargo, dada la posibilidad de que la mecánica cuántica de acuerdo con la interpretación de Muchos Mundos no sea de hecho una teoría científica exitosa (debido al problema de probabilidad), parece razonable considerar modificaciones a la teoría estándar

Todas las interpretaciones que tenemos enfrentan algún tipo de dificultades sin resolver. Por lo tanto, la interpretación de la mecánica cuántica sigue siendo una pregunta abierta.

A continuación una tabla con el resumen de las principales características de cada interpretación