Riesgos del razonamiento intuitivo

Ninguno de los siguientes problemas requiere un gran esfuerzo. Aunque se trata de ejercicios que pueden resolverse con papel y lápiz sin ninguna dificultad, merece la pena intentar solucionarlos mentalmente.

  1. Forma usted parte de un grupo de 100 personas que van a elegir de manera independiente un número entre el 0 y el 100. El ganador será aquel que más se aproxime, sin so- brepasarlo, a 2/3 de la media de todos los números escogidos. Pode- mos suponer que las otras 99 per- sonas actuarán de modo comple- tamente racional. ¿Qué número debería elegir usted para ganar?
  2. Nos encontramos delante de 20 interruptores de idéntica apa- riencia. 10 de ellos (desconocemos cuáles) encienden sendas bombillas en la habitación de la izquierda, mientras que los 10 restantes encienden 10 bombillas en la habitación de la derecha. ¿Cuántos interruptores deberemos pulsar para tener la certeza de que hemos encendido al menos dos bombillas en una de las habitaciones contiguas?
  3. He comprado un lápiz y una goma de borrar por un total de 1,10 euros. El lápiz ha costado un euro más que la goma. ¿Cuánto he pagado por la goma?
  4. Una colonia de hongos duplica su tamaño cada día. Si tardó 48 días en cubrir por completo el estanque, ¿cuántos días le llevó ocupar la mitad del estanque?
  5. Cinco máquinas necesitan cinco mi- nutos para fabricar cinco tuercas.. Cuánto tiempo tardarán 100 máquinas en fabricar 100 tuercas?