A un Siglo desde que Alexander Friedmann hiciera Expandir al Universo

Alexander Friedmann (1888-1925) ha sido llamado “el Hombre que hizo Expandir el Universo”, porque planteó por primera vez la posibilidad de la expansión del universo

Este mes se cumple hoy un siglo del emblemático manuscrito “Sobre la Curvatura del Espacio (О КРИВИЗНЕ ПРОСТРАНСТВА)” que Alexander Friedmann escribe el 29 de mayo de 1922 .

Friedmann envía este manuscrito a su amigo Paul Ehrenfest el 3 de junio junto con una carta que decía:

“Les envío una breve nota con respecto a la pregunta sobre la posible forma del universo más general que el mundo cilíndrico de Einstein, y el mundo esférico de De Sitter; además de estos dos casos aparece también un mundo, cuyo espacio posee un radio de curvatura que varía con el tiempo. Me pareció que una pregunta de este tipo podría interesarles a usted o a De Sitter. En un futuro cercano le enviaré una traducción al alemán de esta nota, si encuentra interesante la pregunta considerada en ella, entonces tenga la amabilidad de publicarla en alguna revista.

En este trabajo, Friedmann demostró que las ecuaciones del campo gravitatorio de Einstein permiten un universo en expansión, yendo en contra de la insistencia de Einstein en un universo estacionario.

Aquí puede verse el Manuscrito mecanografiado “Sobre la cuestión de la geometría del espacio curvo (К ВОПРОСУ О ГЕОМЕТРИИ КРИВЫХ ПРОСТРАНСТВ” ), fechado el 15 de abril de 1922, que contiene fórmulas manuscritas y notas al margen de Ehrenfest. Este trabajo no aparece en la lista de publicaciones de Friedmann, por lo que parece que nunca fue publicado.

Ehrenfest envió este manuscrito, junto con una carta (sin fecha) que Friedmann había escrito a Hermann Weyl, al matemático Jan Schouten en Delft. Schouten respondió con una carta a Ehrenfest, fechada el 29 de junio de 1922, en la que comentaba críticamente el análisis de Friedmann. Esta interacción entre Friedmann y Schouten condujo a una publicación conjunta en 1924 sobre la geometría diferencial del espacio curvo [A. Friedmann y J. A. Schouten, Über die Geometrie der halbsymmetrischen Übertragungen, Mathematische Zeitschrift 21, 211 (1924).] Aquí se discute la importancia de esta investigación hacia una teoría del campo unificado. • Traducción al inglés del manuscrito inédito de Friedmann. Para poner este trabajo en contexto, es útil la carta de Friedmann a Ehrenfest (ver más abajo). • Traducción de la carta de Friedmann a Weyl (en alemán). • Traducción de la carta de Schouten a Ehrenfest (en holandés).

Referencia: Friedmann papers at the Instituut-Lorentz (ilorentz.org)